如何理解python numpy数组中的空维度？

在PythonNumpy包中，我很难理解ndarray的第二维度为空的情况。以下是一个例子：

    In[1]: d2 = np.random.rand(10)
    In[2]: d2.shape = (-1, 1)

    In[3]: print d2.shape
    In[4]: print(d2)

    In[5]: print d2[::2, 0].shape
    In[6]: print d2[::2, 0]

    Out[3]:(10, 1)
    Out[4]:
[[ 0.12362278]
 [ 0.26365227]
 [ 0.33939172]
 [ 0.91501369]
 [ 0.97008342]
 [ 0.95294087]
 [ 0.38906367]
 [ 0.1012371 ]
 [ 0.67842086]
 [ 0.23711077]]

    Out[5]: (5,)
    Out[6]: [ 0.12362278  0.33939172  0.97008342  0.38906367  0.67842086]

我的理解是d2是一个10行乘1列的ndarray。

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Out[6]显然是一个1乘5的数组，维数怎么可能是（5，）？

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空的第二维度是什么意思

让我举一个例子来说明一个重要的区别

d1 = np.array([1,2,3,4,5]) # array([1, 2, 3, 4, 5])
d1.shape -> (5,) # row array.    
d1.size -> 5
# Note: d1.T is the same as d1.

d2 = d1[np.newaxis] # array([[1, 2, 3, 4, 5]]). Note extra []
d2.shape -> (1,5) 
d2.size -> 5
# Note: d2.T will give a column array
array([[1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5]])
d2.T.shape -> (5,1)

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这里要理解的主要内容是，使用整数进行索引与使用切片进行索引不同。例如，当您使用整数对一维数组或列表进行索引时，您将获得标量，但使用切片进行索引时，您将分别获得数组或列表。同样的情况也适用于2d+阵列。例如：

# Make a 3d array:
import numpy as np
array = np.arange(60).reshape((3, 4, 5))

# Indexing with ints gives a scalar
print array[2, 3, 4] == 59
# True

# Indexing with slices gives a 3d array
print array[:2, :2, :2].shape
# (2, 2, 2)

# Indexing with a mix of slices and ints will give an array with < 3 dims
print array[0, :2, :3].shape
# (2, 3)
print array[:, 2, 0:1].shape
# (3, 1)

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我还认为Ndarray甚至可以将一维阵列表示为厚度为1的二维阵列。也许是因为名字“ndarray”让我们想到了高维，然而，n可以是1，所以ndarray只能有一个维度

比较这些

x = np.array([[1], [2], [3], [4]])
x.shape
# (4, 1)
x = np.array([[1, 2, 3, 4]])
x.shape
#(1, 4)
x = np.array([1, 2, 3, 4])
x.shape
#(4,)

（4）是指（4）

如果我重塑x并回到（4），它会回到原始状态

x.shape = (2,2)
x
# array([[1, 2],
#       [3, 4]])
x.shape = (4)
x
# array([1, 2, 3, 4])

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（5，）

只是Python用一个条目对元组进行字符串化的方法，因为

（5）

将是不明确的（或者更确切地说是

5

）。“Out[6]显然是一个1乘5的数组”-不，该数组上没有“1 by”。它是一维的，它唯一的维度长度是5。

x.shape = (2,2)
x
# array([[1, 2],
#       [3, 4]])
x.shape = (4)
x
# array([1, 2, 3, 4])