Python 帕斯卡三角形类型问题-通过在下层添加每对相邻的数字来查找顶层的数字

我甚至不知道如何开始：（我应该创建一个函数。问题如下：

大小为n的金字塔由n个数字组成， 以列表形式给出

下一层包含（n-1）个数字，下一层包含（n-2） 数字等。每一个数字是通过将每一对数字相加得到的 下层的相邻编号和过程重复，直到顶部 图层有1个数字

问题：创建一个函数，该函数在 返回底层，返回顶层

例如

测试用例：

pyramid([1, 2])

3

pyramid([3, 2, 1])

8

pyramid([2, 0, 2, 1])

9

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任何帮助都将不胜感激！

您可以通过构建三角形中的每一行来实现。首先编写一个函数，将您从一行带到上一行

def下一行（行）：
返回[行[i]+行[i+1]表示范围内的i（列（行）-1）

现在，如果给您一行，您可以检查行中是否只有一个元素并返回该元素，或者如果有多个元素，您可以找到下一行并返回该行的金字塔值

def金字塔（行）：
如果len（行）==1：
返回行[0]
其他：
返回金字塔（下一行（行））

或者，您可以先做一些数学运算，然后确定起始行中的每个数字将被添加多少次以形成最后一行。这不是一个简单的计算。但如果您将其绘制出来，您可能会看到它。该行第n个位置的元素将被求和为最终答案的次数是r的第n个位置的值pascal三角形与输入行元素数的关系

也就是说，您应该将输入行与相同长度的pascal三角形行进行点积。您可以直接构造pascal三角形的正确行。从python 3.8开始，您可以从math import comb

中
如果您没有python 3.8，我将在这里实现它

从数学导入阶乘
def梳（n，r）：
返回阶乘（n）/（阶乘（r）*阶乘（n-r））

然后可以计算pascal三角形的第n行：

def pascal_行（n）：
返回[范围（0，n）中i的梳（n-1，i）]

现在我们可以直接从一行开始计算金字塔

def dot_产品（a、b）：
压缩=压缩（a，b）
返回和（z[0]*z[1]用于压缩的z）
def金字塔（世界其他地区）：
返回点积（行，帕斯卡（列）（行）））

您可以检查金字塔的两个版本是否给出了相同的结果。
我不想给您实际的代码：），但因为我已经解决了它，所以它就在这里。使用递归解决了它-

def pyramid(thislist):
    if(len(thislist) == 1):
        print(thislist[0])
        return
    newlist = []
    
    for i in range(len(thislist)-1):
        newlist.append(thislist[i] + thislist[i+1])
        
    pyramid(newlist)
    
if __name__ == "__main__":
    mylist = [3, 2, 1]
    pyramid(mylist)
    

递归是最简单的方法：

def pyramid(A):
    return A[0] if len(A)==1 else pyramid([a+b for a,b in zip(A,A[1:])])

pyramid([1,2,3]) # 8

但您也可以迭代地进行

def pyramid(A):
    while len(A)>1:
        A = [a+b for a,b in zip(A,A[1:])]
    return A[0]

诀窍是使用zip（）获得要相加的一对数字（每个数字与列表中的下一个数字）
我想你知道如何处理第一种情况，对吗？考虑一下如何处理第二种情况并返回一个与第一种情况类似的数组，然后使用你所知道的解决第一种情况的方法。现在概括一下……你可以将第三种情况转化为第二种情况来解决。StackOverflow不是为家庭作业提供代码的，所以解决方案，所以你尝试一下，展示你的尝试，即使是第一个简单的案例。这样，你将从这个社区得到最大的帮助
def pyramid(A):
    while len(A)>1:
        A = [a+b for a,b in zip(A,A[1:])]
    return A[0]