如何在python中实现负二项式损失函数以用于轻型GBM？

我有一个机器学习的问题，我相信负二项损失函数会很好地适合，但是light gbm软件包没有它作为标准，我正在尝试实现它，但我不知道如何获得梯度和Hessian，有人知道我如何做到这一点吗？我设法得到了损失函数，但我不能得到梯度和hessian

import math

def custom_asymmetric_valid(y_pred,y_true):
    y_true = y_true.get_label()
    p = 0.5
    n = y_pred
    loss = math.gamma(n) + math.gamma(y_true + 1) - math.gamma(n + y_true) - n * math.log(p) - y_true * math.log(1 - p)
    return "custom_asymmetric_eval", np.mean(loss), False

现在如何得到梯度和Hessian

def custom_asymmetric_train(y_pred,y_true):
    residual = (y_true.get_label() - y_pred).astype("float")

    grad = ?
    hess = ?

    return grad, hess

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任何人都可以提供帮助？

这可以通过scipy自动实现：

from scipy.misc import derivative
from scipy.special import gamma

def custom_asymmetric_train(y_pred, dtrain):

    y_true = dtrain.label
    p = 0.5

    def loss(x,t):
        loss = gamma(x) + gamma(t+1) - gamma(x+t) - x*np.log(p) - t*np.log(1-p)
        return loss

    partial_d = lambda x: loss(x, y_true)
    grad = derivative(partial_d, y_pred, n=1, dx=1e-6)
    hess = derivative(partial_d, y_pred, n=2, dx=1e-6)

    return grad, hess