测量到最近一组点的距离-python

我试图测量每个点到最近点组的最短欧几里德距离。使用下面的方法，我在两个不同的时间点在

x，y

中显示了6个独特的点。我在

x\u-ref，y\u-ref

中记录了一个单独的xy点，我在其中传递一个半径。所以对于这个半径外的每个点，我想找到到半径内任何点的最短距离。对于半径内的点，只需返回0

计算距离

测量每个特定点与其余点之间的距离。我希望返回到半径内最近点的距离

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

df = pd.DataFrame({        
    'Time' : [1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2],                               
    'Item' : ['A','B','C','D','E','F','A','B','C','D','E','F'],      
    'x' : [5,5,8,3,6,2,6,7,4,2,7,6],
    'y' : [-2,0,-2,0,0,4,-1,2,-3,4,-4,2],     
    'x_ref' : [4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4],
    'y_ref' : [-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2],                          
    })

# Determine square distance
square_dist = (df['x_ref'] - df['x']) ** 2 + (df['y_ref'] - df['y']) ** 2
              
# Return df of items within radius
inside_radius = df[square_dist <= 3 ** 2].copy()

def calculate_distances(df):

    id_distances = pd.DataFrame(
        squareform(pdist(df[['x','y']].to_numpy())),  
        columns = df['Item'],
        index = df['Item'],
    )

    return id_distances

df_distances = df.groupby(['Time']).apply(calculate_distances).reset_index()

这里有一种使用方法，当您打算进行许多距离和邻居搜索时，它非常有用

将numpy导入为np
作为pd进口熊猫
从scipy.spatial导入KDTree
半径范围内的定义（z，半径，闭合=假）：
中心=z['x_-ref'，'y_-ref']].mean（）#它们都应该是相同的
z=z['x'，'y']]
距离=半径*1.0001（如果闭合），否则半径
dist，idx=KDTree（z）.query(
中心，k=无，距离（上限=距离）
如果关闭：
idx=[如果d>>df.assign（distance=df.groupby（'Time'，group\u keys=False），则i代表d，i在zip中（dist，idx）。应用(
…在半径范围内（距离，半径=3，闭合=真）
时间项x y x_参考y_参考距离
01A 5-23-20.000000
1 B 5 0 3-2 0.000000
21c8-23-23000000
31D303-2000000
4 1 E 6 0 3-2 1.000000
5 1 F 2 4 3-2 4.123106
62a 6-14-200.000000
72B724-23162278
82 C4-34-200.000000
92D2444-26403124
102E7-443.162278
11 2 F 6 2 4-23.000000

说明：

groupby（'Time'）

确保按时间将函数

应用于每个组

在函数内部，第一个

KDTree

查询查找以

（x\u ref，y\u ref）

为中心的给定半径的球体（这里是圆，因为这个问题是2D的，但这可以推广到nD）内的点

由于

distance\u upper\u bound

参数是独占的（即

KDTree

查询只返回严格小于此值的距离），如果我们希望在半径处包含点（当

closed=True

时），那么我们需要做一些额外的处理：向半径添加一小部分，然后剪裁

还请注意，默认情况下，使用

p=2

范数（欧几里德范数），但也可以使用其他范数

内是球体内的这些点

（注意：如果没有这样的点，我们将返回所有距离的

NaN

）

第二个

KDTree

查询查找所有点（组内）到

内
点的最近距离。这方便地返回球体内点的
0
（因为这是到自身的距离）其他点到最近点的距离，这就是我们的结果

我们将结果作为一个

系列

返回，这样熊猫们就知道如何正确地将其设置，并最终将其指定给一个名为

'distance'

的列

最后一点观察：原始问题中提供的预期结果似乎忽略了

x\u ref，y\u ref

，并使用单个

中心=（4，-2）

。在第一组（

Time==1

）中，

C

的正确距离为3.0（到a的距离），并且

E

不在圆圈内

补充

如果您还想捕获每个点的最近邻：

def in_radius_dist（z，radius，closed=False）：
中心=z['x_-ref'，'y_-ref']].mean（）#它们都应该是相同的
z=z['x'，'y']]
距离=半径*1.0001（如果闭合），否则半径
dist，idx=KDTree（z）.query(
中心，k=无，距离（上限=距离）
如果关闭：
idx=[i代表d，i在zip中（距离，idx）如果d，半径是多少？定义在哪里？修改。半径内的点记录在
半径内
时间列定义了一个组，对吗？这里我正确吗：对于每个组（时间），我们计算2列。（1）它是从参考点算起的半径吗，（2）到参考点半径内最近点的距离。有了这个，一个简单的if-else可以计算出你想要的列谢谢@Pierre D。很好的解释。
    Time Item  x  y  x_ref  y_ref  distance
0      1    A  5 -2      3     -2  0.000000 # within radius 0
1      1    B  5  0      3     -2  0.000000 # within radius 0
2      1    C  8 -2      3     -2  2.828427 # nearest within radius is E
3      1    D  3  0      3     -2  0.000000 # within radius 0
4      1    E  6  0      3     -2  0.000000 # within radius 0
5      1    F  2  4      3     -2  4.123106 # nearest within radius is D
6      2    A  6 -1      4     -2  0.000000 # within radius 0
7      2    B  7  2      4     -2  3.162278 # nearest within radius is A
8      2    C  4 -3      4     -2  0.000000 # within radius 0
9      2    D  2  4      4     -2  6.403124 # nearest within radius is A
10     2    E  7 -4      4     -2  3.162278 # nearest within radius is C or A
11     2    F  6  2      4     -2  3.000000 # nearest within radius is A