Python中无涂抹的FFT

我试图从实验中产生一些合成数据。我得到了正频域中的理论PSD，并计算了一些时间序列。然后C对我的数据做一些处理，做一个FFT，然后在频域进行拟合。我将首先向您展示一些代码，然后解释主要问题：

我评估理论PSD的箱子是由以下给出的箱子：

bins = np.linspace(1,1e3,2**13)

由此，我通过以下方式计算我的时间序列：

for i in range(bins.shape[0]):
    signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t * bins[i] + random.uniform(0,2*np.pi))

其中，

dataCOS

是PSD和相应箱子的值，

t

由

t_full = np.linspace(0,1,2**13, endpoint = False)

我的问题是，我需要我的时间序列的FFT，而不是涂抹。好的，通常是不可能的，但是，如果我是正确的，并且以一种在帧中匹配的方式（最高和最低频率仍然可见）为每个时间单元添加一个频率单元，那么它应该可以工作。所以，我的问题是，垃圾箱和

t_full

是如何成形的

以下是我的想法：两者需要有相同数量的点，并且最高和最低频率必须从时域可见。但我不确定，希望你能帮我

编辑*********************************************************************首先，为了进一步说明我的问题，请参见附件中的图片：在第一个示例中，你得到了一个经典的后向变换结果，时域中的点太多，但所有的箱子都是周期性的。在第二种情况下是一样的，但现在它们不再是周期性的，人们得到了预期的涂抹。当然，在这里可以使用过滤器进行改进，但如果您想适应inital red函数，您将遇到一个主要问题。最后一张图是我想要的结果：所有函数在时间范围内都是周期性的，因此没有涂抹。第二，每对t_bins都有一个我之前添加的频率，因此计算极限处的云消失了

为了达到这个目的，这里是所需的垃圾箱和垃圾桶的间距

bins = np.linspace(0,2**14,2**14, endpoint = False)
t_full = np.linspace(0,1,2*bins.shape[0], endpoint = False)

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您可能只需要在FFT之前应用一个合适的参数来防止。我不是Python用户，所以我不能给出代码，但公式很容易应用。尝试一个或窗口（它们相似，但形状略有不同）。

我已经考虑过了，但这不起作用，因为它只会改变峰值宽度。之后的拟合没有意义。好吧-我真的不明白你想要实现什么（可能会在问题中添加一些数据图及其PSD？），但通常时域的不连续性（由于周期性的假设）是一个问题，窗口函数可以解决这一问题。为了避免最后的超调，添加零或只添加旧数据（反之亦然）可能有助于消除这种污点。如果你对截止频率有很好的解释，窗口函数是有意义的。你可以发一些图片让问题更清楚吗？