Python 如何从给定的任意概率密度函数生成iid样本

我需要python中的函数

randgen（f，N）

从给定的pdf生成N个示例

这是我写的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def randgen(f,N, M=1):
    sample = M*np.random.random(N)
    y=[]
    sum = 0
    for x in sample:
      v = f(x);
      sum+=v;
      y.append(v)
    y = y/sum;
    return np.random.choice(sample, p=y, size=N)

def pp(x):
  return x**2

z = randgen(pp, 2000)
plt.hist(z)

它为函数

y=x^2

生成以下直方图。它似乎起作用了

---

我看到过类似的问题，但没有明确提到可以接受任意函数的

randgen（f，N）

的函数定义。我想知道我的方法是正确的还是遗漏了一点。

好的，要解开您的解决方案：

• 生成0到1之间的N个随机数
• 根据给定函数计算每个数字的概率
• 重新缩放解决方案，使该函数的积分为1
• 从“生成的”pdf中提取N个数字

你这样做的方式绝对符合概率密度函数的标准，你的解决方案应该是正确的，但可以通过使用等距数字计算pdf来改进它

linspace（start，stop，N）在start和stop之间生成N个等距数字。（）

如果您应用我建议的添加，而不是您的
，则您的解决方案适用于离散PDF 样本=M*np.random.random（N）
示例=np.linspace（开始、停止、N）

编辑：pdf也有一个要求，概率必须是正的，所以应该有一些机制来避免负的

---

x的函数值在[0,1]范围内。

谢谢，但是我和你从N个数字中画出N个数字，我认为总体肯定比N大得多。我不这么认为，只要你同意它是一个离散的PDF，它就不重要了。你可以掷一个六面骰子20次，而不需要20+个不同的结果。如果你真的想要一个连续的pdf，你必须以不同的方式重新缩放它。我现在看到的唯一问题是，你可以有负的“v”，这应该得到处理，因为这在pdf中是不可能发生的。