尝试用任意曲线拟合Python中的多个Moyal函数

我一直在尝试拟合具有多个Landau峰值的分布（因此我使用scipy.stats moyal）。我尝试过使用scipy曲线拟合，但总是出错。该函数将有多条曲线，由“nMIPs”指定。函数如下所示：

x = np.linspace(0, len(ADC[0])-1, len(ADC[0]))

def multMoyal(x, nMIPs, *args):
    moy = 0
    for i in range(int(nMIPs)):
        r = 3*i
        moy = moy + args[r]*moyal.pdf(x, args[r+1], args[r+2])
    return moy

    param, param_cov = curve_fit(multMoyal(x=x, nMIPs=nMIPs), x, y[0], maxfev=5000)

fitStart = []
startVal = []
weightGuess = []
guess = []
boundsInit = []
boundsEnd = []
for q in range(int(len(ADC))):
    MIPguess = exMax[q][np.where(exMax[q] > exMin[q][0])[0][0]]-10
    starter = int(exMin[q][0]+abs(exMin[q][0]-MIPguess)/2)
    fitStart.append(starter)
    startVal.append(MIPguess)
    weightGuess.append(y[q][MIPguess])
    guess.append([nMIPs, weightGuess[q], startVal[q], 0.2*startVal[q]])
    boundsInit.append([nMIPs, 0, fitStart[q], 0])
    boundsEnd.append([nMIPs+1, np.inf, np.inf, 0.3*startVal[q]])
    for i in range(1, nMIPs):
        l = i+1
        guess[q].extend([weightGuess[q]/l, l*startVal[q], 0.2*startVal[q]])
        boundsInit[q].extend([0, fitStart[q]*l*0.75, 0])
        boundsEnd[q].extend([np.inf, np.inf, np.inf])

其中ADC是光谱。这是粒子碰撞数据；它本质上是带电粒子通过探测器中的一块瓷砖，每个moyal曲线都表示带电粒子的数量（通常在2-5之间，取决于实验参数和瓷砖的位置）

当我这样调用该函数时，该函数运行良好（nMIPs=2）：

但当我尝试在曲线拟合中输入它时，我不断地得到错误（“IndexError:元组索引超出范围”）。曲线拟合线如下所示：

x = np.linspace(0, len(ADC[0])-1, len(ADC[0]))

def multMoyal(x, nMIPs, *args):
    moy = 0
    for i in range(int(nMIPs)):
        r = 3*i
        moy = moy + args[r]*moyal.pdf(x, args[r+1], args[r+2])
    return moy

    param, param_cov = curve_fit(multMoyal(x=x, nMIPs=nMIPs), x, y[0], maxfev=5000)

fitStart = []
startVal = []
weightGuess = []
guess = []
boundsInit = []
boundsEnd = []
for q in range(int(len(ADC))):
    MIPguess = exMax[q][np.where(exMax[q] > exMin[q][0])[0][0]]-10
    starter = int(exMin[q][0]+abs(exMin[q][0]-MIPguess)/2)
    fitStart.append(starter)
    startVal.append(MIPguess)
    weightGuess.append(y[q][MIPguess])
    guess.append([nMIPs, weightGuess[q], startVal[q], 0.2*startVal[q]])
    boundsInit.append([nMIPs, 0, fitStart[q], 0])
    boundsEnd.append([nMIPs+1, np.inf, np.inf, 0.3*startVal[q]])
    for i in range(1, nMIPs):
        l = i+1
        guess[q].extend([weightGuess[q]/l, l*startVal[q], 0.2*startVal[q]])
        boundsInit[q].extend([0, fitStart[q]*l*0.75, 0])
        boundsEnd[q].extend([np.inf, np.inf, np.inf])

其中y[0]是ADC谱之一，但在x上平滑以去除噪声

那么，我如何让它拥有任意数量的曲线，并且仍然在scipy的曲线拟合中工作呢？或者，除了曲线拟合之外，还有什么我应该使用的吗

相关：如果我让它工作，我如何设置某些参数，但让其他参数不确定？（我想为第一条moyal曲线的峰值和权重设置猜测值，但其他内容留空。）

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谢谢

我找到了一个解决方案，但我不知道这是否是正确的方法（但确实有效）。我将函数更新为：

def multMoyal(x, nMIPs, *args):
    moy = 0
    for i in range(int(nMIPs)):
        l = 3*i
        moy = moy + args[l]*moyal.pdf(x, args[l+1], args[l+2])
    return moy

然后我添加了边界和猜测。对于scipy.optimize.curve_fit的初始猜测值都是1，所以您输入的几乎任何内容都会比这更好。我选择了一些似乎适合这个问题的范围，并从那里放手。为了设置单个参数（或任意多个参数），我使用了边界。将边界设置为+-np.inf将使该参数保持自由

例如，我使用了一个从nMIPs到nMIPs+1的nMIPs界限，这实际上是将它设置为nMIPs（当然是猜测nMIPs）。情况如下：

x = np.linspace(0, len(ADC[0])-1, len(ADC[0]))

def multMoyal(x, nMIPs, *args):
    moy = 0
    for i in range(int(nMIPs)):
        r = 3*i
        moy = moy + args[r]*moyal.pdf(x, args[r+1], args[r+2])
    return moy

    param, param_cov = curve_fit(multMoyal(x=x, nMIPs=nMIPs), x, y[0], maxfev=5000)

fitStart = []
startVal = []
weightGuess = []
guess = []
boundsInit = []
boundsEnd = []
for q in range(int(len(ADC))):
    MIPguess = exMax[q][np.where(exMax[q] > exMin[q][0])[0][0]]-10
    starter = int(exMin[q][0]+abs(exMin[q][0]-MIPguess)/2)
    fitStart.append(starter)
    startVal.append(MIPguess)
    weightGuess.append(y[q][MIPguess])
    guess.append([nMIPs, weightGuess[q], startVal[q], 0.2*startVal[q]])
    boundsInit.append([nMIPs, 0, fitStart[q], 0])
    boundsEnd.append([nMIPs+1, np.inf, np.inf, 0.3*startVal[q]])
    for i in range(1, nMIPs):
        l = i+1
        guess[q].extend([weightGuess[q]/l, l*startVal[q], 0.2*startVal[q]])
        boundsInit[q].extend([0, fitStart[q]*l*0.75, 0])
        boundsEnd[q].extend([np.inf, np.inf, np.inf])

如果我只想设置nMIPs，我可以把所有的起始猜测都放在1和边界上（除了nMIPs）到+-np.inf。然后按照以下步骤进行装配：

param, param_cov = curve_fit(
            multMoyal, x[fitStart[q]:], ADC[q][fitStart[q]:], maxfev=5000, p0=guess[q],
            bounds=(boundsInit[q], boundsEnd[q]))

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它是有效的，但我非常怀疑它是否是最严格的代码。我仍然觉得我错过了一些更简单的方法，但现在就可以了。我很想知道专家们可能会对此给出什么答案，但我把这个作为一个答案，因为还没有答案，这至少解决了问题。

因为没有人对此发表评论，而且解决方案可行，所以我将接受这个答案来结束这个问题。虽然这有点像在和我自己说话。