如何在Python中记忆唯一路径的解决方案

我试图解决这个问题已经有一段时间了。给出了一个mxn网格，我们必须找到从左上角到右下角的路径数

虽然问题很简单；还有很多解决方案。以下是详细情况。

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我用Java解决了这个问题，并用Python编写了另一个解决方案。现在我想用记忆表修改前面的解决方案，以便在右下角的单元格中收集最终答案。单元格的值是其左右相邻单元格的总和

以下是我无法调试的代码：-

class Solution:
    #Actual Recursive function
    def paths(self,row,col):
        if row == 0 or col == 0:
            self.Mat[row][col] = 1
            return 1
        self.Mat[row][col-1] = self.paths(row, col-1)
        self.Mat[row-1][col] = self.paths(row-1, col)
        self.Mat[row][col] = self.Mat[row][col-1] + self.Mat[row-1][col]
        return self.Mat[row][col] 

    # Driver Function. This will be called
    def uniquePaths(self, A, B): 
        self.Mat = [[-1]*B]*A
        ans = self.paths(A-1, B-1)
        return self.Mat[A-1][B-1]

这是我以前的解决方案，它可以工作，但不使用记忆表

class OldSolution:
    def paths(self,row,col):
        if row==0 or col==0:
            return 1
        elif row<0 or col<0:
            return 0
        elif row >0 and col > 0:
            return self.paths(row-1,col) + self.paths(row,col-1)            
    def uniquePaths(self, A, B):
        Mat = [ [-1] * B ] *A
        return self.paths(A-1, B-1)

sol = OldSolution()
print sol.uniquePaths(3,3) # Prints 6

class解决方案：
def路径（自身、行、列）：
如果行==0或列==0：
返回1
elif第0行：
返回自路径（第1行，第1列）+自路径（第1行，第1列）
def唯一路径（自身、A、B）：
Mat=[-1]*B]*A
返回自路径（A-1，B-1）
sol=OldSolution（）
打印sol.唯一路径（3,3）#打印6

测试用例：- 3，3=6

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15，9=319770

问题在于矩阵的初始化。实际上，您在每一列中创建了重复的同一行，因此当您更新单元格时，所有列中的所有对应单元格都会得到更新

而不是：

self.Mat = [[-1]*B]*A

使用：

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哇！谢谢在这种特殊情况下，[[-1代表范围（B）中的i]代表范围（A）]中的j.“一个单元格的值是其右相邻单元格和左相邻单元格的总和。”看起来它实际上是上述单元格和左相邻单元格的总和。（根据你的leetcode.com链接，路径只能向右或向下移动。）你第一次链接到interviewbit.com会生成一个登录页面——无论你打算向我们展示什么，都似乎只是会员。我认为第二种方法很好地概括了这个问题，但您可能想在文本中提到“只向下或向右移动”规则，因为我的第一个想法是“有更多的路径”。另一种方法是：Python的元组是可散列的，因此它们可以用作字典键。您的记忆缓存可以是一个将

（行，列）

元组映射到

int

的

dict

。或者，如果您觉得它没有作弊（并且您使用的是Python3.2或更高版本），请使用decorator。

self.Mat = [[-1 for i in range(B)] for j in range(A)]