Python 计算内部相机参数时获取复数

我试图在MATlab中实现Zhang的摄像机校准算法。实现这一点的步骤应该非常简单，易于实现，尤其是使用MATLab。然而，我一直被困在一个点上，我得到的是复数，而我应该得到实数

如果你们中的任何一个人以前做过这件事，你就知道必须做什么。第一步是拍摄棋盘的图像，并使用下面的公式计算模型平面和图像平面之间的单应映射（我基本上要包括我的大部分代码，因为它非常小）：

其中，X保持世界平面中棋盘格角点的齐次坐标，X保持图像平面中的齐次坐标

下一步是求解方程EH=0，得到H：

  [u d v]=svd(E);
  H= v(:,end);
  H= reshape(H,3,3)';

我不打算详细介绍其余代码中每个变量的内容，因为我假设我将从已经这样做过的人那里得到帮助（这是一个非常流行的算法），所以我将把代码放在一些注释中：

vij = @(i,j,H) [ H(i,1)*H(j,1)
                     H(i,1)*H(j,2) + H(i,2)*H(j,1)
                     H(i,2)*H(j,2)
                     H(i,3)*H(j,1) + H(i,1)*H(j,3)
                     H(i,3)*H(j,2) + H(i,2)*H(j,3)
                     H(i,3)*H(j,3) ];
G = [ vij(1,2,H)'; (vij(1,1,H)-vij(2,2,H))' ];
V = [ V; G ];

当然，在上面的代码块中，我们处于一个循环中，循环的运行次数与图像的运行次数相同

接下来是整个算法最直接的部分，在这里你不会出错，我们计算内在参数：

[u1,d1,v1] = svd( V );
b = v1(:,end);
v0 = ( b(2)*b(4)-b(1)*b(5) ) / ( b(1)*b(3)-b(2)^2 );
lambda = b(6) - ( b(4)^2 + v0*(b(2)*b(4)-b(1)*b(5)) ) / b(1);
b(1)
alpha = sqrt( lambda / b(1) );
beta = sqrt( lambda*b(1) / (b(1)*b(3)-b(2)^2) );
gamma = -b(2)*alpha^2*beta / lambda;
u0 = gamma*v0 / beta - b(4)*alpha^2 / lambda;
A = [ alpha  gamma  u0;
      0      beta   v0;
      0      0      1   ]

然后，我们需要考虑图像平面和世界平面之间的平方大小差异，因此我们构建一个归一化矩阵：

N = [ 2/width     0      -1
                0     2/height  -1
                0        0       1 ];

其中，高度和宽度是图像的高度和宽度（以像素为单位）

最后，可以通过以下行获得内部矩阵A：

A = N\A;

现在，为了确保得到准确的结果，我将我的结果与加州理工学院（Bouget）的校准工具进行了比较，出于某种原因，我得到了正确的u0和v0，但其余的（α、β、γ）相差很远，事实上它们是复数

我意识到这是因为lambda可能是负数。除此之外，不应该这样！这就是问题所在

我已经在网上查看了数百个实现，它们都与我的非常接近，但它们的本质都是正确的。令我难以置信的是，我的u0和v0完全正确，而其他的只是复杂的jibberish

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你能帮忙吗？我真的很感激

可能有点过于琐碎，但是除了

i

和

j

之外，您是否尝试过使用其他变量名

你能弄明白吗？我也遇到过同样的问题，你明白了吗？

A = N\A;