Python cvxopt-cvxopt-glpk-MILP中的简单优化。无优化

我使用CVXOPT来解决这个简单的优化问题：

maximize X1 + X2 
s.t:
 X2 + X6      = 2
 X1 + X2 + X5 = 2
 X1 + X4      = 2
 X1           >=0
 X2           >=0 

显然，这有一个非常简单的解决方案

 X1 = 1 
 X2 = 1 

（其余均为0）

然而，cvxopt完全弄错了。 我就是这么做的：

>>> print A
  [ 0.00e+00  1.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  1.00e+00]
  [ 1.00e+00  1.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  1.00e+00  0.00e+00]
  [ 1.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  1.00e+00  0.00e+00  0.00e+00]

>>> print b
[ 2.00e+00]
[ 2.00e+00]
[ 2.00e+00]

>>> print G
[-1.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  0.00e+00]
[ 0.00e+00 -1.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  0.00e+00  0.00e+00]

>>> print h
 [ 0.00e+00]
 [ 0.00e+00]

>>> print c
[-1.00e+00]
[-1.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 0.00e+00]

（以上均为cvxopt的“矩阵”型）

打印glpk.ilp（c，G，h，A，b，I=set（[0,1,2,3,4,5]）[1]

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以下是实现上述功能的代码：

import cvxopt.glpk
import cvxopt
c=cvxopt.matrix([1,1,0,0,0,0])
G=cvxopt.matrix([[1.0,0,0,0,0,0], [0,1,0,0,0,0]])
h=cvxopt.matrix([0.0,0.0])
A=cvxopt.matrix([[0.0,1,0,0,0,6], [1,1,0,0,1,0], [1,0,0,1,0,0]])
b=cvxopt.matrix([2.0, 2, 2])
(status, c)=cvxopt.glpk.ilp(-c,-(G.T),-h,A.T,b,I=set([0,1,2,3,4,5]))
print(status, c)

结果是：

optimal [ 0.00e+00]
[ 2.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 2.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 0.00e+00]

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我不知道如何获得所有的解决方案…

根据您提供的LP，GLPK是正确的

（0.5,0.5,1.5,1,1.5）是可行的

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极端光线是（1,1，-1，-2，-1）。

除非你在上面的问题公式中省略了什么，否则如果你假设X1和X2为实，那么这个问题就没有一个解，而是无穷多个解，当你需要整数值时，有三个解：（2,0），（1,1）和（0,2）。是的，这是真的。我刚把它修好。Thanks@Zahy你介意发布解决你问题的代码吗？我再也无法访问它了。但是CVXOPT是对的，我错了！存在一个无限的解决方案（数组输入错误）

optimal [ 0.00e+00]
[ 2.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 2.00e+00]
[ 0.00e+00]
[ 0.00e+00]