Python FFT中的矢量和均方根平均

我有一个数据数组，我在上面执行了FFT。这是我应用的代码

import numpy as np

# "data" is a column vector on which FFT needs to be performed
# N = No. of points in "data" 
# dt = time interval between two corresponding data points

FFT_data         = np.fft.fft(data)       # Complex values
FFT_data_real    = 2/N*abs(FFT_data)      # Absolute values

然而，我通过以下链接：

这里说，为了提高信噪比，我们可以应用“均方根平均FFT”和“矢量平均FFT”

有人能告诉我如何用Python实现这两种方法，或者有什么文档/链接可供参考吗？

如图所示：

如果你取样本光谱平方平均值的平方根，你就是在做RMS平均。另一种方法是向量平均法，即分别对实分量和复分量进行平均

显然，要执行两种平均，您需要有多个数据集进行平均。在示例代码中，您有一个单列向量

data

。假设有多个这样的列向量排列为2D

N

x

M

矩阵，其中

N

是每个数据集的点数，

M

是数据集的数目。由于数据集存储在列中，因此在计算FFT时，需要指定参数

axis=0

，以沿列计算FFT

RMS平均FFT

顾名思义，这种方法需要取振幅平方平均值的平方根。由于不同的集合存储在列中，因此需要沿轴1（FFT使用的另一个轴）进行平均

矢量平均FFT

在这种情况下，您需要获得FFT数据的实部和虚部，然后分别计算每个数据的平均值：

FFT_data        = np.fft.fft(data, axis=0)  # Complex values
real_part_avg   = 2/N*np.mean(np.real(FFT_data),axis=1)
imag_part_avg   = 2/N*np.mean(np.imag(FFT_data),axis=1)
vector_averaged = np.abs(real_part_avg+1j*imag_part_avg)

请注意，我保留了绝对值的

2/N

缩放比例

但是如果我真的只有一个数据集，我该怎么办？

如果数据集恰好是固定的并且足够大，那么您可以将数据集分解为更小的块。这可以通过以下方法将向量重塑为

N

x

M

矩阵来实现：

data = data.reshape(N,M)
...

---

然后您可以使用任何一种方法进行平均。

非常感谢@SleuthEye提供的宝贵反馈。

data = data.reshape(N,M)
...