Python 如何在cvxpy中将变量堆叠在一起？

我想使用

cvxpy

解决一个优化问题。 假设我想使用

log\u sum\u exp

函数来构建如下约束：

m >= log(1 + exp(m+z))

cvxpy

的语法允许我创建维度

2

的向量变量

x=[z，m]

，并应用矩阵乘法创建表达式向量

0，z+m

：

import cvxpy
x = cvxpy.Variable(2)
coeff = np.array([
    [0,0],
    [1,1]
])
constraints = [ x[1] >= cvxpy.log_sum_exp(coeff * x)]

当这样编码时，我丢失了部分逻辑，因为我希望变量数组的不同部分有不同的名称。是否有更明确地使用

log\u sum\u exp

转换的方法，如

z = cvxpy.Variable()
m = cvxpy.Variable()
constraints = [ m >= cvxpy.log_sum_exp([0, m+z]) ]

?

我在官方文件中找不到任何提示。谢谢

如前所述，手册的一页

包含答案。特别是，我可以给出一个使用

log\u sum\u exp

而不使用矩阵乘法的示例。请注意，仅使用运算符

exp

和

log

不可能在DCP（严格的凸规划）框架内构造正确的问题，因为您将获得应用于凸函数的凹函数，这被视为未定义的行为。应该使用内置的构造函数

如果要对约束进行编码

F0 >= log( exp(F1) + exp(F2) + ... + exp(Fn) )

其中，

F1

，

F2

，…，

Fn

是一些凸表达式，

F0

是凹表达式， 然后，您可以输入

import cvxpy

... # Define variables and functions

constraints = [
    ...,
    something >= cvxpy.log_sum_exp(
        cvxpy.vstack(
            F1,
            F2,
            ...,
            Fn
        )
    )
]

... # Solve the optimisation problem

请注意，

vstack

可以在多参数样式中使用：

cvxpy.vstack(z, u)

和列表样式（但不是元组）

---

@没错，这可以通过键入

cvxpy.log\u sum\u exp（cvxpy.vstack（0，m+z））

来实现。我应该写一个单独的答案吗？我没有注意到手册的这一部分，谷歌搜索总是把我推到标题页。感谢您指出这一点。请随意添加一个连接到您的代码的答案！该函数概述是我使用cvxpy:-）时的转到页面。两年后，我再次搜索同一个问题，令人惊讶的是，找到了我自己的帖子，这很有帮助。

cvxpy.vstack([z,u])