递归函数[Python]中变量作用域的问题

我对Python比较陌生，我一直在研究checkio.com上的问题，其中一些问题我觉得非常有趣

目前我正在研究的问题是一个数独解算器（如果有人需要我写出数独规则，我很乐意帮忙）

我决定尝试使用回溯和递归函数来解决这个问题。该函数采用2d数组形式的初始数独网格输入，零表示空单元格

下面是我代码的核心部分：

def checkio(grid,depth=0):
    # Return the solution of the sudoku
    # or False if the current grid has no solution
    # uses backtracking
    # depth is for debugging

    for p in range(9):
        for q in range(9):
            if grid[p][q]==0:
                candidates=cand(p,q,grid)

                for x in candidates:
                    #try each candidate in turn
                    grid[p][q]=x

                    #print out information for debugging
                    print("working on cell (%s,%s) --> depth %s, candidate is %s" % (p,q,depth,x))
                    print_sudoku(grid)

                    h=checkio(grid,depth+1)
                    #h is False unless we have found a full grid
                    if h:      
                        return h

                #return false if no candidate works
                return False

    #if the grid is already full, just return it
    #if the initial input was valid, this algorithm shouldn't produce an invalid grid

    return grid                

以下是我正在使用的子程序，它们似乎工作正常：

def print_sudoku(grid):
    # prints out the grid in a way that's easier to parse visually
    for x in grid:
        print(x)


def cand(i,j,grid):
    # returns a list of candidate numbers for the square (i,j)
    rowdata=[]
    for n in range(9):
        if grid[i][n]!=0:
            rowdata.append(grid[i][n])

    coldata=[]
    for n in range(9):
        if grid[n][j]!=0:
            coldata.append(grid[n][j])

    boxdata=[]
    for p in range(9):
        for q in range(9):
            if samebox(p,q,i,j) and grid[p][q]!=0:
                boxdata.append(grid[p][q])

    fulllist=range(1,10)
    cand=list(set(fulllist) - set(rowdata + coldata + boxdata))

    return cand

def samebox(ax,ay,bx,by):
    #returns true if (ax,ay) and (bx,by) are in the same box   
    return ax // 3 == bx // 3 and ay // 3 == by // 3

下面是一个已知（唯一）可解的输入网格函数调用示例：

checkio（[[0,7,1,6,8,4,0,0,0,0]，[0,4,9,7,0,0,0,0,0]，[5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,4]，[0,0,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，[2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,

现在，我希望这段代码能够工作。但是如果您运行测试示例，它将失败。通过查看中间网格，我们可以看到一个问题：一旦算法尝试了给定的轨迹并卡住（即到达一个没有候选的空正方形），函数的后续实例（在较低深度操作）正在使用的网格将填充（可能不正确）以前的函数实例留下的值（在更高的深度上操作）

我不明白为什么会这样。我认为在每次函数调用时，都会创建一个新的局部作用域，这样函数的每个实例都可以使用自己的网格，而不会影响其他实例的网格

我是否误解了变量范围，或者我是否犯了其他错误？谢谢您的时间。
您正在传递一个可变对象。本地名称不共享，但它们引用同一个对象，直到您为它们指定了不同的对象

当引用一个可变对象时，对象本身的更改将通过对它的所有引用（例如，调用堆栈中的所有本地名称）可见

在更改网格之前创建副本：

grid = [row[:] for row in grid]

这会将一个新的列表对象绑定到本地名称
网格
，而堆栈中的其他本地对象不绑定到其中一个。由于外部列表中包含更多的可变列表，因此也需要复制这些列表（通过使用整个切片语法）。
您正确地认为
网格变量是每个递归调用范围的局部变量，但变量只是对对象的引用

问题是每个范围中的
网格
变量都引用相同的对象，即在开始时传入的
列表

当您在一个范围内修改由
grid
引用的对象时，您正在所有范围内修改它，因为每个范围内的
grid
变量都引用同一个对象

您要做的是修改传入的网格副本，保持原始网格不变

您可以复制一个嵌套很深的数据结构，就像您在函数中所做的那样：

from copy import deepcopy

def checkio(grid,depth=0):
    grid = deepcopy(grid)
    ...

这样，当您找到一个无效的解决方案，并在回溯中的每一步开始回溯时，网格将保持在您进入特定“死胡同”之前的状态。
添加一行代码解决了问题！谢谢你如此简洁地描述了我的知识差距——我会确保阅读有关可变对象的内容。