Python 使用numpy.arange创建具有给定精度的浮点列表

我的目标是生成一个从

1.0

开始到

1.499

结束的编号列表，其中后续编号之间的步长为

0.001。

最后，我加载一个包含一列浮点数的文件，例如，

1.293，1.101，

所有3个数字都超过了浮点数，我想在

ls

中查找从文件读取的每个数字出现的位置

创建

ls

的两种方法：

1.

ls=np.arange（1,1.5,0.001）

及

2. 例如，根据1或2的任一方法，人们期望在ls中找到数字

1.293

，但情况似乎并非如此。例如，当我打印使用第二种方法创建的

ls

时，它会打印：

[1.0,1.001,1.00199999998,1.00299999997，

，而不是所需的

[1.0,1.001,1.002,1.003，…。

另一方面，使用第1种方法创建

ls

，并测试是否再次找到编号

1.293

，如下所示：

for i in range(len(ls)):
    print 'here ', i
    if ls[i] == 1.293: print 'Found'

它从不打印“find”，这意味着它不包含数字1.293，根据构造，它应该包含数字1.293，因为我在使用

np.arange

时给出了步长

• 我应该如何创建

  ls

  ，以便真正获得

  1.0

  和

  1.5

  之间的所有数字，步长

  0.001

  ，而不必处理更高的浮点精度

---

浮点数不是精确的实数，而是52位二进制小数中最接近的数字

例如，您不能将

1.001

放在二进制分数中；最接近的值是

1.000999999999889865875957184471189976

。如果将

0.001

添加到该值中，则与结果最接近的值是

1.00199999999999779731751914368942379951

。但最接近

1.002

的值是

1.0020000000000001776356839400250464678。这些不相等。它们在
2**52
中只相差一部分，但仍然不同

现在，您将
.001
添加到一个略小于
1.002
的数字中，这样错误可能会累积。最坏的情况是，您可以在
2**52
500次中减去一个部分，因此总错误可能与
2**52
中的500个部分一样严重，或者大约是
2**43
中的一个部分

解决这个问题的方法是永远不要检查两个浮点数是否相等；相反，用
math.isclose
或
np.isclose
计算出你的浮点数可能会导致多少错误，并检查它们是否在该错误范围内

在这种情况下，如果您只需要3位数的精度，并且可以确保最大误差永远不会接近这3位数，您可以简化事情，只检查它们是否在，比如说，
0.0001
。或者，更简单地说，您可以验证
isclose
使用的默认公差是否非常好够了，就用吧

因此，与此相反：

if ls[i] == 1.293:

……写下：

if math.isclose(ls[i], 1.293)


另一种方法是使用浮点十进制数，而不是浮点二进制数

当然，这些数字也有同样的问题——1/3不能完全适合十进制分数，就像它不能适合二进制分数一样。但是，如果你处理的数字只是十进制分数，比如
1/1000
，那就不是问题

而且，即使在出现问题时，能够选择精度而不必接受硬编码的精度，并且选择十进制数字而不是二进制数字，也可以使错误跟踪更容易考虑

唯一的问题是
decimal.decimal
值不是“本机的”对于您的CPU来说，十进制数学的运行速度大约要慢一个数量级，NumPy不知道如何处理十进制值，除非将其作为通用Python对象，因此它无法为您节省通常的空间和速度，等等。但是如果您只处理500个数字，谁在乎呢

因此：

如果你仔细想想，就可以很容易地简化事情，不需要所有的
Decimal（“…”）
构造函数，因为你的许多数字都是纯整数：

dist = int((Decimal('1.5')-1) * 1000)

这些只是浮点错误。你无法回避。你可以尝试使用
Decimal
对象列表。你可以使用Decimal库设置任意精度的浮点。非常棒，非常感谢你提供了如此有启发性的答案！我将使用
isclose
来实现它，这似乎是一个非常自然的解决方法und.我真的很困惑，问了这个问题，所以我非常感谢你的回答，尽管人们对我的问题投了反对票。@user929304作为旁注，如果你已经在使用numpy，你应该利用它。不要将数组转换成列表，也不要循环它；在数组上使用数组范围的操作。例如，
np.isclose（ls，1.293）
一次比较所有元素（比在它们上面循环更快，写/读也更短），并给出一个布尔数组，因此如果np.isclose（ls，1.293）.any（）

可以执行

，查看它们是否匹配。
from decimal import Decimal

ls = []
t = Decimal('1.0')
dist = int((Decimal('1.5')-Decimal('1.'))/Decimal('0.001'))
for i in range(dist):
    ls.append(t)
    t+=Decimal('0.001')

dist = int((Decimal('1.5')-1) * 1000)