Python pymc正常优先级+；正常可能性不能正确收敛？

我是pymc和贝叶斯统计的新手。在这里，我试图实现一个非常简单的pymc模型，以便与理论结果进行比较。在我的测试用例中，我假设一个正常的先验为

mu~N（20,20）

，一个似然为

data~N（mu，10）

假设有10个观测值，其值如以下代码所示，在这个简单模型中，后验pdf的理论结果应为

N（6.84,6.67）

；然而，我很困惑为什么我的pymc模型产生的结果与理论结果相差甚远。这是我的密码。我想知道问题是来自我的代码还是我的贝叶斯统计概念。谢谢你的帮助

from __future__ import division
import pymc as pm
import numpy as np

data=[2.944,-13.361,7.143,16.235,-6.917, 8.580,12.540,
          -15.937,-14.409, 5.711]
mean=pm.Normal('mean',mu=20.,tau=1./20)
prec=1./10

obs=pm.Normal('obs',mu=mean,tau=prec,value=data,observed=True)
model=pm.Model([obs, mean])
mcmc=pm.MCMC(model)

mcmc.sample(500,100)

mcmc.stats()

结果表明，后验平均值为N（0.25,1），与理论结果相差甚远

'mean': {'95% HPD interval': array([-1.80515483,  2.06741224]),
  'mc error': 0.04850118114229577,
  'mean': 0.22188919237458093,
  'n': 400,
  'quantiles': {2.5: -1.7106911626432717,
   25: -0.39834886222214749,
   50: 0.24108945921296354,
   75: 0.85983578287420315,
   97.5: 2.282198749772455},
  'standard deviation': 0.99310330871482888}

---

应该

平均值=pm.Normal（'mean'，mu=20，tau=1./20**2）

？

我自己发现了问题。pymc代码和结果中没有问题，问题出在我的理论推导中。顺便说一句，也许你已经知道了，但是如果你刚开始使用pymc的贝叶斯统计，这个网站非常酷；）