Python 在mxnet中高效创建压缩带状对角矩阵

在我的问题中，我有一个包含

n

元素的向量。给定一个窗口大小

k

，我想有效地创建一个包含带状对角线的矩阵大小

nx2k+1

。例如：

a = [a_1, a_2, a_3, a_4]
k = 1
b = [[0, a_1, a_2],
    [a_1, a_2, a_3],
    [a_2, a_3, a_4],
    [a_3, a_4, a_5],
    [a_4, a_5, 0]]

实现这一点的简单方法是使用for循环

out_data=mx.ndarray.zeros（（n，2k+1））
对于范围（0，n）内的i：
对于范围（0，2k+1）内的j：
指数=i-k+j
如果不是（索引<0或索引>=序号）：
out_data[i][j]=in_data[index]

这很慢

只需使用

平铺

和

重塑

即可轻松创建完整矩阵，但遮罩部分并不清晰

更新 我发现了一个更快但仍然非常缓慢的实现：

window = 2*self.windowSize + 1
in_data_reshaped = in_data.reshape((batch_size, seq_len))
out_data = mx.ndarray.zeros((seq_len * window))
for i in range(0, seq_len):
    copy_from_start = max(i - self.windowSize, 0)
    copy_from_end = min(seq_len -1, i+1+self.windowSize)
    copy_length = copy_from_end - copy_from_start
    copy_to_start = i*window + (2*self.windowSize + 1 - copy_length)
    copy_to_end = copy_to_start + copy_length
    out_data[copy_to_start:copy_to_end] = in_data_reshaped[copy_from_start:copy_from_end]
out_data = out_data.reshape((seq_len, window))

---

如果在您的操作中，

k

和

n

是常数，您可以使用和组合来执行您想要的操作。即使生成索引张量也同样低效，因为只需要做一次，这也不是问题。您可能希望使用

collection\u nd

有效地“复制”原始阵列中的数据，然后使用

scatter\u nd

将它们分散到最终的矩阵形状。或者，您可以简单地将

0

元素连接到输入数组（例如

[a_1，a_2，a_3]

将变成

[0，a_1，a_2，a_3]

），然后仅使用

mxnet.nd.gather_nd（）

将元素复制到最终矩阵中。

谢谢这一技巧的帮助。我做了一个示例实现，看到了这一点。有两个警告。（1） mxnet中的填充仅适用于4维或5维数组（2）聚集尚未与批次“兼容”，这意味着必须显式计算索引，以获得第一个警告，您可以调用

NDArray.reformate（）

，要向数组中添加额外维度并在填充完成后将其重新整形，请执行以下操作：attention_padded=mx.nd.pad（attention.reforme（（1,2,4,1）），mode='constant'，constant_value=0，pad_width=（0,0,0,k,k,0,0））.reforme（（2,4,1））