Python 辛空间中的多元级数展开

有人知道sympy中是否有一个内置函数来获得形式的多元级数展开式吗

f(x,y) = a + b*x + c*y + d*x**2 + e*x*y + f*y**2 + ...

i、 e.在所有变量中按升序排列

---

提前感谢。

简短的回答是，目前（Symphy build 0.7.5），Symphy中没有处理多元级数展开的内置函数

似乎只在一个变量中支持多元函数的级数展开。您可以在

函数

文档中的

评估系列

的文档字符串中看到这一点。如果这对您很重要，您可以评论或加入

因此，明确地说，这是可行的：

In [1]: import sympy as sp
In [2]: x, y = sp.symbols('x,y')
In [3]: g = sp.exp(-x*y)
In [4]: g
Out[4]: exp(-x*y)
In [5]: g.series(x, 0)
Out[5]: 1 - x*y + x**2*y**2/2 - x**3*y**3/6 + x**4*y**4/24 - x**5*y**5/120 + O(x**6)
In [6]: g.series(y, 0)
Out[6]: 1 - x*y + x**2*y**2/2 - x**3*y**3/6 + x**4*y**4/24 - x**5*y**5/120 + O(y**6)

但以下任何一项都没有您想要的功能：

In [7]: g.series((x, y), (0, 0))
Out[7]: exp(-x*y)

In [8]: g.series((x, 0), (y, 0))
Out[8]: exp(-x*y)

In [9]: g.series(x, 0, y, 0)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-21-20c1ab732928> in <module>()
----> 1 g.series(x, 0, y, 0)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/expr.pyc in series(self, x, x0, n, dir, logx)
   2401                 return self
   2402 
-> 2403         if len(dir) != 1 or dir not in '+-':
   2404             raise ValueError("Dir must be '+' or '-'")
   2405 

TypeError: object of type 'int' has no len()

In [10]: g.series(x, y, 0, 0)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-22-32b57736cd3d> in <module>()
----> 1 g.series(x, y, 0, 0)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/expr.pyc in series(self, x, x0, n, dir, logx)
   2401                 return self
   2402 
-> 2403         if len(dir) != 1 or dir not in '+-':
   2404             raise ValueError("Dir must be '+' or '-'")
   2405 

TypeError: object of type 'int' has no len()

[7]中的

：g系列（（x，y）、（0，0））
Out[7]：exp（-x*y）
[8]中的g系列（（x，0），（y，0））
Out[8]：exp（-x*y）
[9]中的g系列（x，0，y，0）
---------------------------------------------------------------------------
TypeError回溯（最近一次调用上次）
在（）
---->1克系列（x，0，y，0）
/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/expr.pyc串联（self、x、x0、n、dir、logx）
2401返回自我
2402
->2403如果len（dir）！=1或目录不在“+-”中：
2404 raise VALUERROR（“目录必须为“+”或“-”）
2405
TypeError:类型为“int”的对象没有len（）
[10]中的g系列（x，y，0，0）
---------------------------------------------------------------------------
TypeError回溯（最近一次调用上次）
在（）
---->1个g系列（x、y、0、0）
/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/expr.pyc串联（self、x、x0、n、dir、logx）
2401返回自我
2402
->2403如果len（dir）！=1或目录不在“+-”中：
2404 raise VALUERROR（“目录必须为“+”或“-”）
2405
TypeError:类型为“int”的对象没有len（）

可能已经太晚了，但我会这么做。 它并不完全是一个内置函数，但它确实起到了作用。 其思想是引入一个使用替换的临时变量（eps），并在其上展开序列。 以下是一个例子：

import sympy
x, y , eps = sympy.symbols('x y eps')
f = sympy.exp(x-y)
f.subs(x,x*eps).subs(y,y*eps).series(eps).removeO().subs(eps,1)

请注意，使用此技术可以在x和y中进行“非对称”展开。 例如：

---

f.subs（x，x*eps）.subs（y，y*eps**2）

..

你从什么开始（多项式，其他（解析）函数）？你期望什么样的产出？（多项式，单项式列表，不同的东西？）嗨，Piotr，我对任何多元函数的幂级数展开感兴趣，作为“级数”的多元变量：我想继续举一个例子：类似（exp（x）*exp（y））。级数（）给出1+x+y+x2/2+x*y+y2/2+。。。