'；奇异的'；python中的集合排序

当我将Python 3.8.0列表转换为一个集合时，得到的集合排序*以一种非常简单的方式进行了高度结构化。如何从伪随机列表中提取此结构

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作为我正在进行的实验的一部分，我正在生成一个随机集。我惊讶地发现，绘制集合突然显示集合中意外的线性结构。所以有两件事让我困惑-为什么转换成一个集合结果会有一个顺序*最终会突出这个结构；在较小程度上，为什么伪随机集具有这种“隐藏”结构

守则：

X=[randrange（250）表示范围（30）中的i]
打印（X）
打印（套（X））

例如，哪种输出

[238、202、245、94、111、106、148、164、154、113、128、10196、141、69、38、106、8、40、53、160、87、85、13、38、147、204、50、162、91]
{128, 8, 10, 141, 13, 147, 148, 154, 160, 162, 164, 38, 40, 50, 53, 196, 69, 202, 204, 85, 87, 91, 94, 106, 238, 111, 113, 245}

如预期的那样，上面列表的绘图**看起来相当随机：

而绘制集合（按照输出中的顺序）显示集合中存在的结构：

在我的机器上，这种行为与上面代码中使用的250和30的值100%一致（下面有更多示例）（我使用的示例不是cherry picked-它只是我运行的最后一个示例）。调整这些值有时会导致结构略有不同（例如，三个算术级数的子集***而不是两个）

这能在其他人的机器上复制吗？当然，这种结构的存在似乎表明伪随机数的生成不是很好，但这并不能解释转换为集合在某种意义上如何“提取”这种结构。 据我所知，没有正式的保证（当从列表转换时）集合的排序是确定的（即使是确定的，也没有在后台进行复杂的排序）。这是怎么发生的

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（*）：我知道，集合是无序集合，但我的意思是“有序”，即在调用

print

语句时，集合以某种顺序输出，从而始终突出显示基础集合结构

（**）：这些来自Wolfram Alpha。下面还有两个例子：

（***）：将随机数的范围从250更改为500时，绘制两个图：

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基本上，这是因为两件事：

• Python中的集合是使用
• 整数的散列就是整数本身

因此，整数在基础数组中出现的索引将由整数的值决定，该值是基础数组长度的模。因此，当您将整数的连续范围放入一个集合中时，整数将倾向于保持升序：

列表（设置（范围（10000））==列表（范围（10000）） 没错，这不可能是意外！ 如果您没有一个连续范围中的所有数字，那么“对基础数组的长度进行模化”部分将发挥作用：

>r=范围（0,50,4）
>>>集合（r）
{0, 32, 4, 36, 8, 40, 12, 44, 16, 48, 20, 24, 28}
>>>已排序（r，键=λx:x%32）
[0, 32, 4, 36, 8, 40, 12, 44, 16, 48, 20, 24, 28]

如果您知道底层数组的长度以及添加元素的（确定性）算法，那么序列是可预测的。在本例中，数组的长度是32，因为在添加元素时它是和

除了靠近末端的一个光点（因为数字52和56不在集合中），该范围被分成两个序列

0、4、8、

和

32、36、40、

，这两个序列交替出现，因为作为数字值本身的散列取模32来选择数组中的索引。有碰撞,；例如，4和36等于模32，但4首先被添加到集合中，因此36以不同的索引结束

这是这个序列的图表。图表中的结构只是一个更嘈杂的版本，因为你随机生成数字，而不是从一个带步长的范围生成

交织序列的数量将取决于集合的大小与数字采样范围的长度成比例，因为这决定了范围长度“环绕”哈希表底层数组长度的多少倍。下面是一个具有三个交错序列的示例

0、6、12、

、

66、72、78、

和

36、42、48、

：

>设置（范围（0、90、6））
{0, 66, 36, 6, 72, 42, 12, 78, 48, 18, 84, 54, 24, 60, 30}

啊！这就解释了（而且解释得很好）！当然，图中的这种模式与集合中的底层结构无关（我们希望这种模式出现在带有随机列表的图中，如我的示例所示）。。。我只是被剧情中意想不到的模式所吸引！如何发现30是基础数组的长度？@MarkSnyder结果是32，这意味着存在冲突，但顺序与模30相同。@MarkSnyder数组将调整大小，因为如果让数组满或接近满，哈希表的性能会显著降低。