Python 是否可以在Symphy中定义抽象复合符号？

我想用符号

from sympy import *
phi,p,R,n,x1,k,f = symbols('phi,p,R,n,x1,k,f')

编写抽象函数

f = R(phi) - p * n * R(phi)**2 * x1 - k * cos(R(phi)) (1)

并计算它对φ的一阶导数。这样的事情在sympy中可能发生吗

函数组合可作为参数直接用于

diff

，但第（1）行的结果是

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-17-0771d7cb2d7b> in <module>
----> 1 f = R(phi) - p * n * R(phi)**2 * x1 - l * cos(R(phi))

TypeError: 'Symbol' object is not callable

---------------------------------------------------------------------------
TypeError回溯（最近一次调用上次）
在里面
---->1 f=R（φ）-p*n*R（φ）**2*x1-l*cos（R（φ））
TypeError:“符号”对象不可调用

将R定义为函数（

R=function（'R'）

或

R=symbols（'R'，cls=function）

。或者，由于在您的示例中phi和R是不可区分的，您可以让符号R表示已知的phi函数，并使用

idiff

：

>>> idiff(f - (R - p * n * R**2 * x1 - k * cos(R)),(R, f),phi)  # dR/dphi
Derivative(f, phi)/(-2*R*n*p*x1 + k*sin(R) + 1)
>>> idiff(f - (R - p * n * R**2 * x1 - k * cos(R)),(f,R),phi)  # df/dphi
(-2*R*n*p*x1 + k*sin(R) + 1)*Derivative(R, phi)

将R定义为函数（

R=function（'R'）

或

R=symbols（'R'，cls=function）

。或者，由于在您的示例中phi和R是不可区分的，您可以让符号R表示已知的phi函数，并使用

idiff

：

>>> idiff(f - (R - p * n * R**2 * x1 - k * cos(R)),(R, f),phi)  # dR/dphi
Derivative(f, phi)/(-2*R*n*p*x1 + k*sin(R) + 1)
>>> idiff(f - (R - p * n * R**2 * x1 - k * cos(R)),(f,R),phi)  # df/dphi
(-2*R*n*p*x1 + k*sin(R) + 1)*Derivative(R, phi)