Python 具有可能重复项的numpy数组的排序

我有一个浮点/整数的numpy数组，并希望将其元素映射到它们的行列中

如果数组没有重复项，则可以通过以下代码解决此问题

In [49]: a1
Out[49]: array([ 0.1,  5.1,  2.1,  3.1,  4.1,  1.1,  6.1,  8.1,  7.1,  9.1])

In [50]: a1.argsort().argsort()
Out[50]: array([0, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 8, 7, 9])

现在我想将此方法扩展到可能存在重复项的数组，以便将重复项映射到相同的值。例如，我想要一个数组

a2 = np.array([0.1, 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 1.1, 6.1, 7.1, 7.1, 1.1])

要映射到

0 1 4 5 6 1 7 8 8 1

或

或

0 2 4 5 6 2 7 8.5 8.5 2

在第一种/第二种情况下，如果只应用a2.argsort（）.argsort（），我们将重复项映射到它们之间的最小/最大秩。 第三个病例只是前两个病例的平均数

有什么建议吗

编辑（效率要求）

在最初的描述中，我忘了提到时间要求。我正在寻找numpy/scipy函数方面的解决方案，这将避免“纯粹的python开销”。为了弄清楚，考虑李察提出的解决方案实际上解决了问题，但速度很慢：

def argsortdup(a1):
  sorted = np.sort(a1)
  ranked = []
  for item in a1:
    ranked.append(sorted.searchsorted(item))
  return np.array(ranked)

In [86]: a2 = np.array([ 0.1,  1.1,  2.1,  3.1,  4.1,  1.1,  6.1,  7.1,  7.1,  1.1])

In [87]: %timeit a2.argsort().argsort()
1000000 loops, best of 3: 1.55 us per loop

In [88]: %timeit argsortdup(a2)
10000 loops, best of 3: 25.6 us per loop

In [89]: a = np.arange(0.1, 1000.1)

In [90]: %timeit a.argsort().argsort()
10000 loops, best of 3: 24.5 us per loop

In [91]: %timeit argsortdup(a)
1000 loops, best of 3: 1.14 ms per loop

In [92]: a = np.arange(0.1, 10000.1)

In [93]: %timeit a.argsort().argsort()
1000 loops, best of 3: 303 us per loop

In [94]: %timeit argsortdup(a)
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

---

从上面的分析可以清楚地看出，argsortdup比a.argsort（）.argsort（）慢30-50倍。主要原因是使用python循环和列表。

这里有一个函数，可以返回您想要的输出（在第一种情况下）

基本上，您可以对它进行排序，然后搜索该项所在的索引。假设重复，则应返回第一个实例索引。我用你的a2例子进行了测试

a3 = argsortdup(a2)

屈服

array([0, 1, 4, 5, 6, 1, 7, 8, 8, 1])

“a2测试”：

---

按照@WarrenWeckesser在评论中的建议升级到最新版本的

scipy

后，

scipy.stats.rankdata

似乎比

scipy.stats.mstats.rankdata

和

np.searchsorted

都要快，这是在大型阵列上实现这一功能的最快方法

In [1]: import numpy as np

In [2]: from scipy.stats import rankdata as rd
   ...: from scipy.stats.mstats import rankdata as rd2
   ...: 

In [3]: array = np.arange(0.1, 1000000.1)

In [4]: %timeit np.searchsorted(np.sort(array), array)
1 loops, best of 3: 385 ms per loop

In [5]: %timeit rd(array)
10 loops, best of 3: 109 ms per loop

In [6]: %timeit rd2(array)
1 loops, best of 3: 205 ms per loop

---

使用

unique

和

bincount

可以做得相当好：

>>> u, v = np.unique(a2, return_inverse=True)
>>> (np.cumsum(np.bincount(v)) - 1)[v]
array([0, 3, 4, 5, 6, 3, 7, 9, 9, 3])

或者，对于最低等级：

>>> (np.cumsum(np.concatenate(([0], np.bincount(v)))))[v]
array([0, 1, 4, 5, 6, 1, 7, 8, 8, 1])

通过提供

bincount

要提供的箱子数量，可以稍微加快速度：

(np.cumsum(np.bincount(v, minlength=u.size)) - 1)[v]

---

理查德，谢谢你的快速回答。您的函数解决了这个问题，但是我正在寻找执行时间方面更有效的解决方案。我忘了在最初的描述中提到这一点——这是我的错，我很抱歉。有关更多详细信息，请参阅更新的说明。再次感谢您的回复！正确的方法，但如果使用

numpy

更好，您可以做得更好。该函数只是：

np.searchsorted（np.sort（a1），a1）

为什么要与

a.argsort（）.argsort（）进行比较？这并没有给你答案。正确，这并没有给我答案，因为有重复的。但是，我想强调使用numpy函数与使用numpy+纯python循环时的性能差异。差别是巨大的。就我所知，解决方案比Richard提供的更快，我使用“a.argsort（）.argsort（）”：）Richard的答案是正确的，但需要更多的矢量化。见我对他的回答的评论。这将在相当合理的时间内给出答案。请查看
scipy.stats.rankdata
。另外，请查看
pandas
包（）中的排名函数。谢谢，您的答案很有用。然而，据我所知，它在内部用纯python实现了逻辑（与Richard提出的非常相似，但处理关系的逻辑要多一点）。因此，它甚至比Richard的解决方案还要慢。但是无论如何，有一个现成的解决方案是好的。@MikhailShevelev——速度取决于数组的大小，尝试一些大的东西，它会比其他两个都好。你可以使用
scipy.stats.rankdata
，它比
scipy.stats.mstats.rankdata
@WarrenWeckesser快——我实际上已经检查过了，但在大型阵列上，它似乎（明显）做得更糟，这有点令人困惑…@root:您使用的是什么版本的scipy？在scipy的最新版本中，
stats.rankdata
是用cython重写的，因此它将比旧的python+numpy版本快得多。非常漂亮的解决方案，在大型阵列上可以正确且非常快速地工作。多谢各位！对@Merlin有什么想法吗？当然，使用
scipy.stats.rankdata
它只是“序数”-“min”。如果出于某种原因不能使用scipy，我的代码也可以工作。回答您的问题。@ecatmur我如何使用您的代码回答我的问题？scipy可以工作，通过查看您的来了解一些东西。@Merlin当然，只需使用我的（第二个）解决方案来替换
rankdata（…，“min”）
和
argsort（）.argsort（）
技术来替换
rankdata（…，“ordinal”）
。更新了我的答案。
>>> u, v = np.unique(a2, return_inverse=True)
>>> (np.cumsum(np.bincount(v)) - 1)[v]
array([0, 3, 4, 5, 6, 3, 7, 9, 9, 3])

>>> (np.cumsum(np.concatenate(([0], np.bincount(v)))))[v]
array([0, 1, 4, 5, 6, 1, 7, 8, 8, 1])

(np.cumsum(np.bincount(v, minlength=u.size)) - 1)[v]