Python 适当的数字|有助于降低时间复杂性

我必须找到最大的有N个数字的“体面数字”。正数具有以下属性：

=> 3, 5, or both as its digits. No other digit is allowed.
=> Number of times 3 appears is divisible by 5.
=> Number of times 5 appears is divisible by 3.

我的代码工作完美！但我担心这远远不够有效：

输入：

4 #number of test cases, i.e., the following 4 inputs
1
3
5
11

输出：

-1
555
33333
55555533333

我的解决方案版本：

T = int(input()) #number of test cases

def computePair(N):
    multiplesOf3 = [i for i in range(N+1) if i%3 == 0]
    if multiplesOf3 != [0]: #reversing a [0] results in a 'NoneType'
        multiplesOf3.reverse()
    multiplesOf5 = [i for i in range(N+1) if i%5 == 0]

    for i in multiplesOf3:
        for j in multiplesOf5:
            if (i+j) == N:
                return (i, j)
    return -1

for testCase in range(T):
    N = int(input()) #test case
    result = computePair(N)
    if result == -1:
        print(result) #If no such combination exists return '-1'
    else:
        print('5' * (result[0]) + '3' * (result[1]))

我假设我的代码的时间复杂度为O（n^2）；因为有两个“for”循环。我希望它在O（n）-线性的顺序下更有效

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这是一个非常普遍的问题：另外，您是否有任何资源来确定最佳实践的时间复杂性？我很烂。

要解决这个问题，我们需要做一些观察：

• 包含N个数字的最大“正数”

  是包含最多数字5的数字。它的表格是5555…3333

• 由于

  5出现的次数可被3整除，因此我们有三种情况：
  
  
  如果N除以3，则没有数字3
  
  如果
  N%3=1
  ，那么我们需要将
  a乘以
  第3位，然后
  a%3==1
  使第5位的总数
  （N-a）
  可被3整除，因此
  a%3==1
  和
  a%5==0
  ->
  a=10
  。（请注意，
  a
  必须是所有有效值中最小的）。最终结果将有
  （N-10）
  数字5和
  10
  数字3
  
  类似地，如果
  N%3=2
  ，那么我们需要在结果中添加
  a乘以
  第3位，
  a%3==2
  和
  a%5==0
  ->
  a=5
  
  

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通过这些观察，你可以用O（1）来解决每个N的问题。

要解决这个问题，我们需要进行一些观察：

• 包含N个数字的最大“正数”

  是包含最多数字5的数字。它的表格是5555…3333

• 由于

  5出现的次数可被3整除，因此我们有三种情况：
  
  
  如果N除以3，则没有数字3
  
  如果
  N%3=1
  ，那么我们需要将
  a乘以
  第3位，然后
  a%3==1
  使第5位的总数
  （N-a）
  可被3整除，因此
  a%3==1
  和
  a%5==0
  ->
  a=10
  。（请注意，
  a
  必须是所有有效值中最小的）。最终结果将有
  （N-10）
  数字5和
  10
  数字3
  
  类似地，如果
  N%3=2
  ，那么我们需要在结果中添加
  a乘以
  第3位，
  a%3==2
  和
  a%5==0
  ->
  a=5
  
  

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有了这些观察结果，你可以用O（1）为每个N解决这个问题。

如果你在CodeReview上重复了你的问题，请删除这个问题。在我看来，这个问题纯粹是问一个更好的算法，它完全符合主题。如果你在CodeReview上重复了你的问题，请删除这个问题。在我看来，这个问题纯粹是问一个更好的算法，它完全符合主题。显然，当

novidously时，您可以硬编码特殊情况，当
N时，您可以硬编码特殊情况