Python 如何在Lambda中阅读或解释Lambda

我试图理解嵌套的lambda：

f = lambda x, y: y(y(x))
g = lambda x : lambda y: x(y)
print( f(lambda x: x+1, g) (4) )

有人告诉我这个密码是“5”。如何解释这一点，以及如何解析最后一行中的

（4）

根据我对lambda的理解，如果

h = lambda a, b : a+b

我知道

print（h（1,2））

会给出3 当a=1，b=2时，继续a+b=1+2=3

f（λx:x+1，g）

最终返回另一个函数。然后用4作为参数调用该函数，以生成5的最终结果

---

让

h=lambda x:x+1

，因为这将成为一个混乱的跟踪

首先，我们将

f

应用于

h

和

g

f(h, g)(4) == (lambda x,y: y(y(x))(h, g)(4)
           == g(g(h))(4)

接下来，我们将评估对

g

的内部调用：

g(g(h))(4) == g((lambda x: lambda y: x(y))(h))(4)
           == g(lambda y: h(y))(4)
           == g(h)(4)

最后一步是eta缩减的示例，使用lambda演算中的一个术语：将第二个函数应用于参数的函数与第二个函数本身等价

最后，我们再次以同样的方式计算

g（h）

，最终得到一个表达式，它不涉及将函数作为参数传递，并让我们得到最终答案

g(h)(4) == (lambda y: h(y))(4)
        == h(4)
        == (lambda x: x + 1)(4)
        == 4 + 1
        == 5

---

让我们试着扩展逻辑。首先，我将重命名一些参数名称以区分两个函数：

f = lambda i, j: j(j(i))
g = lambda x: lambda y: x(y)

现在

f（λx:x+1，g）

相当于：

h = (lambda i, j: j(j(i)))(lambda x: x+1, g)

def h(x):
    return x+1

def f(x, y):
    return y(y(x))

def g(x):
    def new_func(y):
        return x(y)
    return new_func

这里是一个用作参数的函数。这很好，因为函数是Python中的一流对象，可以通过这种方式传递。因此，评估这一点：

h = g(g(lambda x: x+1))

但是

g

一点也不奇怪，它只是取一个函数并将其应用于一个参数。它可以被视为一个“同一”函数，函数作为参数。你可以完全摆脱

g

。因此，我们：

h = (lambda x: x+1)

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换句话说，

h

只是将一个值添加到任何输入。

h=lambda x:x+1

是一个比传递给它的值多返回1的函数
它相当于：

h = (lambda i, j: j(j(i)))(lambda x: x+1, g)

def h(x):
    return x+1

def f(x, y):
    return y(y(x))

def g(x):
    def new_func(y):
        return x(y)
    return new_func

f=lambda x，y:y（y（x））

是一个函数，它将值和函数作为一对参数，并计算函数（函数（值））
这相当于：

h = (lambda i, j: j(j(i)))(lambda x: x+1, g)

def h(x):
    return x+1

def f(x, y):
    return y(y(x))

def g(x):
    def new_func(y):
        return x(y)
    return new_func

g=lambda x:lambda y:x（y）

是一个装饰函数，根据传递给它的函数返回一个新函数。

它相当于：

h = (lambda i, j: j(j(i)))(lambda x: x+1, g)

def h(x):
    return x+1

def f(x, y):
    return y(y(x))

def g(x):
    def new_func(y):
        return x(y)
    return new_func

---

给定的lambda表达式

f = lambda x, y: y(y(x))
g = lambda x : lambda y: x(y)

要计算的表达式

   f(lambda x: x+1, g) (4)

这减少到

=> g(g(lambda x: x+1)) (4)

现在注意g（g（lambda x:x+1））返回一个函数g（lambda x:x+1）

现在g（λx:x+1）再次返回一个函数（x+1）

计算结果为4+1，即5

=> 5

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是否有可能进行逐步分析？我还是个新手，所以这让meDone很困惑：）这已经够棘手了，我想得到TL；在进行精确评估之前，先升级DR版本。Python2用于提供

g

的未编译版本；它被称为

apply

：

apply（f，x）=f（x）

。我认为

g

是一条红鲱鱼，它只是一个身份函数（在高阶函数空间中），不是吗？

x

被限制为beta抽象，所以它只是一根头发，而不是身份函数。但是，是的，非常接近。问得好！！