给定edge e，Python中查找包含e的路径集的最快方法是什么？

假设我们得到了一组源、汇和边之间的路径

p

（长度相同）。在python中，我用一个列表列表和一对表示，即

# source = 0, sink = 9
# Path i is giving by P[i]: P[i][j] is the node j.
# Path i is giving then by the edges (P[i][0], P[i][1]), (P[i][1], P[i][2]), (P[i][2], P[i][3]), ...

P = [[0, 1, 3, 5, 7, 9], 
     [0, 1, 4, 6, 8, 9], 
     [0, 1, 3, 6, 8, 9], 
     [0, 1, 3, 5, 8, 9],
     [0, 2, 4, 6, 8, 9]]
# The edge we are looking for is (1, 3)
e = (1, 3)

由于

e=（1,3）

包含在三条路径中，

p[0]、p[2]

和

p[3]

，因此结果是

3

以下是我的解决方案：

def count_paths(edge, paths):
    count = 0
    for path in paths:
        edges = [(path[i], path[i + 1]) for i in range(len(path) - 1)]
        if edge in edges:
            count += 1
    return count

---

当路径数较大时，此函数使用

cProfile

提供

tottime

的

16.245

。我们能用numpy让它运行得更快吗

转换为数组，使用一次性偏移量对其进行切片，沿每行查找接收器开始和停止值，然后简单地对所需输出的计数求和，所有这些都以矢量化方式进行-

In [43]: P = np.array(P)

In [44]: ((P[:,:-1]==1) & (P[:,1:]==3)).sum()
Out[44]: 3

如果您也需要有效路径，请使用

ANY

reduced row mask来屏蔽数组-

In [16]: P[((P[:,:-1]==1) & (P[:,1:]==3)).any(1)]
Out[16]: 
array([[0, 1, 3, 5, 7, 9],
       [0, 1, 3, 6, 8, 9],
       [0, 1, 3, 5, 8, 9]])

---

转换为数组，使用一次性偏移量对其进行切片，沿每行查找sink start和stop值，然后简单地对所需输出的计数求和，所有这些都以矢量化方式进行-

In [43]: P = np.array(P)

In [44]: ((P[:,:-1]==1) & (P[:,1:]==3)).sum()
Out[44]: 3

如果您也需要有效路径，请使用

ANY

reduced row mask来屏蔽数组-

In [16]: P[((P[:,:-1]==1) & (P[:,1:]==3)).any(1)]
Out[16]: 
array([[0, 1, 3, 5, 7, 9],
       [0, 1, 3, 6, 8, 9],
       [0, 1, 3, 5, 8, 9]])

---

P是否始终是一个规则数组，每个“行”的元素数相同？是的，所有路径的长度都相同。由于您使用python，因此为了获得更高的速度，您可以使用

numpy

，因为您的路径集可以轻松转换为

numpy-ndarray

，然后您在尝试访问其元素时会获得更少的延迟。（为了进一步优化，边集也将其存储在一个数组中。像

[0,1,2,3,6,8]

这样的路径不会被计算在内，对吗？不，它不会被计算。路径

[0,1,2,3,6,8]

由边

（0,1）、（1,2）、（2,3）、（3,6,8）给出，因此边
（1,3）
不存在。P始终是一个规则数组，每个“行”的元素数相同？是的，所有路径都具有相同的长度。由于您使用python，因此为了获得更高的速度，您可以使用
numpy
，因为您的路径集可以轻松转换为
numpy-ndarray
，然后您在尝试访问其元素时获得更少的延迟。（为了进一步优化，边集也会将其存储在一个数据数组中。像
[0,1,2,3,6,8]
这样的路径不会被计算在内，对吧？不，它不会被计算在内。路径
[0,1,2,3,6,8]
是由边
（0,1）、（1,2）、（2,3）、（3,6,8）
给出的，因此边
（1,3）
不存在。