Numpy 使用Metropolis时如何确定步长–；黑斯廷斯算法_Numpy_Pymc_Mcmc_Random Walk

Numpy 使用Metropolis时如何确定步长–；黑斯廷斯算法

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Numpy 使用Metropolis时如何确定步长–；黑斯廷斯算法,numpy,pymc,mcmc,random-walk,Numpy,Pymc,Mcmc,Random Walk,我有一个关于大都会黑斯廷斯算法的简单问题。假设分布只有一个变量x，x的值范围为s=[-2^31,2^31] 在采样过程中，我需要提出一个新的x值，然后决定是否接受它 x_{t+1} =x_t+\epsilon 如果我想自己实现它，如何确定\epsilon的值基本解决方案是从Uniform[-2^31,2^31]中选取一个值并将其设置为\epsilon。如果值范围像[-inf，inf]一样是无界的，该怎么办当前的MCMC库（例如pymc）如何解决该问题？最好的方法是编写一个自调整算法，该

我有一个关于大都会黑斯廷斯算法的简单问题。假设分布只有一个变量x，x的值范围为s=[-2^31,2^31]

在采样过程中，我需要提出一个新的x值，然后决定是否接受它

x_{t+1} =x_t+\epsilon

如果我想自己实现它，如何确定\epsilon的值

基本解决方案是从Uniform[-2^31,2^31]中选取一个值并将其设置为\epsilon。如果值范围像[-inf，inf]一样是无界的，该怎么办

当前的MCMC库（例如pymc）如何解决该问题？

最好的方法是编写一个自调整算法，该算法从步长方差的任意方差开始，并随着算法的进展调整该方差。您希望Metropolis算法的接受率达到25-50%。

假设您有$d$维度参数，最佳比例约为$2.4d^(−1/2）$乘以目标分布的规模，这意味着$d=1$的最佳接受率为0.44，$d$的最佳接受率为0.23，这将无限大

参考：随机行走Metropolis算法中的自动步长选择，托德·L·格雷夫斯，2011年