用python拟合两个高斯函数

我正在分析一些数据。理论上，应该有两个高斯分布，或多或少地重叠。我发现，如果不拟合两个高斯函数，而是拟合它们的分布函数，那么拟合数据效果最好。事实上，这种拟合似乎效果很好，但如果我回到数据的密度表示，它看起来有点像有线的。随附的照片说明了他们自己。知道哪里出了问题吗

这是我的密码：`

import numpy as np
import scipy
import scipy.special
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.optimize import leastsq
from scipy.special import erf




def fitfunction(params,Bins):
    amp_ratio, sigma1, sigma2, mu, Delta = params
    return  amp_ratio * 0.5   * (1 + erf((Bins -mu)/np.sqrt(2*sigma1**2)))   + (1-amp_ratio)* 0.5 * (1 + erf((Bins - (mu + Delta))/np.sqrt(2*sigma2**2)))


def errorfunction(params, Reale_werte, Bins):
    amp_ratio, sigma1, sigma2, mu, Delta = params

    if(amp_ratio > 0) and (amp_ratio < 1):
        return (Reale_werte - fitfunction(params, Bins)) 
    else:
        return (Reale_werte - fitfunction(params, Bins))*100

def Gaussians(params, Bins):
    amp_ratio, sigma1, sigma2, mu, Delta = params
    return amp_ratio/np.sqrt(2*np.pi*sigma1*sigma1) * np.exp(-((Bins-mu)**2) / np.sqrt(2*np.pi*sigma1*sigma1)) + (1-amp_ratio)/np.sqrt(2*np.pi*sigma2*sigma2) * np.exp(-((Bins-(mu + Delta))**2) / np.sqrt(2*np.pi*sigma2*sigma2))

def Gaussian1(params, Bins):
    amp_ratio, sigma1, sigma2, mu, Delta = params
    return amp_ratio/np.sqrt(2*np.pi*sigma1*sigma1) * np.exp(-((Bins-mu)**2) / np.sqrt(2*np.pi*sigma1*sigma1))

def Gaussian2(params, Bins):
    amp_ratio, sigma1, sigma2, mu, Delta = params
    return (1-amp_ratio)/np.sqrt(2*np.pi*sigma2*sigma2) * np.exp(-((Bins-(mu + Delta))**2) / np.sqrt(2*np.pi*sigma2*sigma2))


params = 0.25,1,10,1,5
params_init = 0.75, 0.8, 2.5, 1.2, 4

Bins = np.linspace(-4,18,1024)

data = Gaussians(params, Bins)

summe = np.zeros_like(Bins)

for i in range(Bins.shape[0]-1):
    summe[i+1] = summe[i] + data[i]

summe = summe/summe[Bins.shape[0]-1]

params_result = leastsq(errorfunction, params_init, args=(summe, Bins))  
plt.plot(Bins,fitfunction(params_result[0], Bins))
plt.plot(Bins, summe, 'x')
plt.savefig("Distribution.png")
plt.show()



print params_result[0]

plt.plot(Bins,Gaussians(params_result[0], Bins))
plt.plot(Bins, data, 'x')
plt.savefig("Gaussian.png")
plt.show()`

将numpy导入为np
进口西皮
进口特殊商品
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从scipy.optimize导入曲线\u拟合
从scipy.optimize import leastsq
从scipy.special导入erf
def FIT功能（参数、箱）：
放大器比，sigma1，sigma2，μ，δ=参数
返回放大比*0.5*（1+erf（（Bins-mu）/np.sqrt（2*sigma1**2））+（1-AMPU比率）*0.5*（1+erf（（Bins-（mu+Delta））/np.sqrt（2*sigma2**2）））
def ERROR功能（参数、实数、箱子）：
放大器比，sigma1，sigma2，μ，δ=参数
如果（amp_比率>0）和（amp_比率<1）：
返回（Reale_werte-fitfunction（参数、箱子））
其他：
返回（Reale_werte-fitfunction（参数、箱子））*100
def高斯（参数、箱）：
放大器比，sigma1，sigma2，μ，δ=参数
返回amp_比率/np.sqrt（2*np.pi*sigma1*sigma1）*np.exp（-（bin-mu）**2）/np.sqrt（2*np.pi*sigma1*sigma1））+（1-amp_比率）/np.sqrt（2*np.pi*sigma2*sigma2）*np exp（-（bin-（mu+Delta））**2）/np.sqrt（2*np.pi*sigma2））
def Gaussian1（参数、箱）：
放大器比，sigma1，sigma2，μ，δ=参数
返回放大比/np.sqrt（2*np.pi*sigma1*sigma1）*np.exp（-（bin mu）**2）/np.sqrt（2*np.pi*sigma1*sigma1））
def Gaussian2（参数、箱）：
放大器比，sigma1，sigma2，μ，δ=参数
返回值（1-amp_比率）/np.sqrt（2*np.pi*sigma2*sigma2）*np.exp（-（料仓-（μ+δ））**2）/np.sqrt（2*np.pi*sigma2*sigma2））
参数=0.25,1,10,1,5
参数_init=0.75,0.8,2.5,1.2,4
Bins=np.linspace（-4,181024）
数据=高斯（参数、箱）
summe=np.类零（箱）
对于范围内的i（料仓形状[0]-1）：
总和[i+1]=总和[i]+数据[i]
summe=summe/summe[bin.shape[0]-1]
params_result=leastsq（errorfunction，params_init，args=（summe，bin））
plt.plot（箱子，fit函数（参数结果[0]，箱子））
plt.绘图（箱、汇总、x）
plt.savefig（“Distribution.png”）
plt.show（）
打印参数结果[0]
plt.绘图（箱，高斯（参数结果[0]，箱））
plt.绘图（箱子、数据、“x”）
plt.savefig（“Gaussian.png”）
plt.show（）`

我想知道是否适用于您的情况：

from scipy.stats import kde
import matplotlib.pyplot as plt     
density = kde.gaussian_kde(x)  # your data
xgrid = np.linspace(x.min(), x.max(), 1024)   
plt.plot(xgrid, density(xgrid))
plt.show()

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对不起，我不明白这是怎么回事？它使用多个正态分布（高斯函数）来估计概率密度函数。如果你的数据是两个高斯的重叠，希望你能在估计中观察到两个峰值。