Python 链表和递归问题理解代码

我目前正在学习LinkedList和递归，但我很难理解下面的代码（函数分区（n，m））

在这本教科书中，LinkedList是以（第一，其余）对的形式给出的。这个函数试图计算用大小不超过m的部分划分整数n的方法的数量

>>> def partitions(n, m):
    """Return a linked list of partitions of n using parts of up to m.
    Each partition is represented as a linked list.
    """
    if n == 0:
        return link(empty, empty) # A list containing the empty partition
    elif n < 0 or m == 0:
        return empty
    else:
        using_m = partitions(n-m, m)
        with_m = apply_to_all_link(lambda s: link(m, s), using_m)
        without_m = partitions(n, m-1)
        return extend_link(with_m, without_m)

>>> def apply_to_all_link(f, s):
    """Apply f to each element of s."""
    assert is_link(s)
    if s == empty:
        return s
    else:
        return link(f(first(s)), apply_to_all_link(f, rest(s)))

>>> def extend_link(s, t):
    """Return a list with the elements of s followed by those of t."""
    assert is_link(s) and is_link(t)
    if s == empty:
        return t
    else:
        return link(first(s), extend_link(rest(s), t))

def分区（n，m）： “”“返回n个分区的链接列表，使用最多m个分区的部分。 每个分区都表示为一个链表。 """ 如果n==0： 返回链接（空，空）#包含空分区的列表 如果n<0或m==0： 返回空 其他： 使用_m=分区（n-m，m） with_m=将_应用于_all_链接（lambda s:link（m，s），使用_m） 无_m=分区（n，m-1） 返回扩展链接（有、无） >>>def应用到所有链接（f，s）： “”“将f应用于s的每个元素。” 断言是链接 如果s==空： 返回s 其他： 返回链接（f（第一个），应用到所有链接（f，其余） >>>def扩展_链接（s，t）： “”“返回一个列表，其中元素s后跟元素t。” 断言是链接（s）和是链接（t） 如果s==空： 返回t 其他： 返回链接（第一个链接、延伸链接（其余链接、t）） 我不明白的是，为什么在else语句中，我们会在使用m时使用apply_to_all_链接，但对于不使用m的情况，我们不会这样做，而是直接将分区应用于n和m-1。我想一个更基本的问题是我也不确定lambda函数到底在做什么，尽管我想我知道它在用分区m创建一个LinkedList，并递归调用n-m。为什么我们不能只使用with_m=分区（n-m，m）和with_m=分区（n，m-1）并返回extend_link（with_m，with_m）

请让我知道，如果任何部分的代码需要更多的澄清和提前感谢