Python 极限数组上的scipy.integrate.quad

scipy.integrate中的quad需要参数func、a、b。其中func是要积分的函数，a和b分别是积分的下限和上限。a和b必须是数字

在这种情况下，我需要对数十万个不同的a，b计算一个函数的积分，并对结果求和。这需要很长时间来循环。我试着为a和b提供四元数组，希望四元数组能返回相应的数组，但没有成功

下面是一段代码，演示了我正在尝试做的事情，Python循环可以工作，但速度非常慢，而我尝试的矢量化也不起作用。关于如何快速解决这个问题有什么建议吗

编辑：

我需要集成的实际函数（

rho

）还包含两个其他因素

rhoo

是一个数组，其长度与

a_列表

和

b_列表

相同

H

是一个标量

def rho(x, rho0, H):
    return rho0 * np.exp(- x*x / (2*H*H))

EDIT2:

分析不同的解决方案。'space_sylinder`是积分发生的函数。Warren Weckesser建议，通过一个简单的分析函数传递数组的速度相当于传递数组的速度，比缓慢的Python循环快约500倍（注意程序甚至没有完成的调用数量，它仍然使用了657秒）

exp（-x*x）

的积分是的缩放版本，因此可以使用来计算积分。给定标量

a

和

b

，函数从

a

到

b

的积分为

0.5*np.sqrt（np.pi）*（erf（b）-erf（a））

erf

是一个，这意味着它处理数组参数。给定

a_列表

和

b_列表

，您的计算可以写成

total = 0.5*np.sqrt(np.pi)*(erf(b_list) - erf(a_list)).sum()

还可以使用

erf

通过适当的缩放比例处理函数

rho

：

g = np.sqrt(2)*H
total = g*rho0*0.5*np.sqrt(np.pi)*(erf(b_list/g) - erf(a_list/g)).sum()

---

在依赖它之前，检查一下你的慢解决方案。对于某些值，减去

erf

函数可能会导致精度显著降低。

矢量化有助于对列表执行特定操作。当您启动复杂的自适应数值积分例程而不是特定的操作（例如乘法）时，即使在原则上，矢量化也不会有所帮助。最好的办法是退一步，重新思考计算的最终目的。你想计算二重积分吗？等等，你要找的可能是积分向量值函数。。。检查一下@SaulloCastro，它看起来正是我想要的，但是Warren Weckesser的简单回答适用于我正在使用的特定功能。谢谢。这可能是解决办法。f是我正在积分的函数，但它也包含一些其他因素，为了简单起见，我在解释中省略了这些因素。我现在在问题中增加了具体的功能。我能在您的回答中轻松实现此更改吗？我可以这样加：total=np.sum（rho0*0.5*np.sqrt（np.pi）*（erf（b_列表）-erf（a_列表）），但是因子1/（2*H^2）呢？这太神奇了！这正是我所希望的。

total = 0.5*np.sqrt(np.pi)*(erf(b_list) - erf(a_list)).sum()

g = np.sqrt(2)*H
total = g*rho0*0.5*np.sqrt(np.pi)*(erf(b_list/g) - erf(a_list/g)).sum()