Python 如何将多项式形式转换为一般形式

我遇到了一个将多项式从因子形式

（（x-1）（x+5）（x-9））转换为一般形式
（x^3-5x^2-41x+45）的算法问题。一开始我只有一个根的列表

例如：
[1，-5，9]

输出应为系数列表：
[1，-5，-41,45]

你知道我该怎么解决这个问题吗

def przeksztalc(wielomian):
    pierwiastki = []
    for i in wielomian:
        lista_pomocniacza = []
        lista_pomocniacza.append(i * (-1))
        lista_pomocniacza.append(1)
        pierwiastki.append(lista_pomocniacza)
    rezultat = dzielenie_na_pary(pierwiastki)
    return rezultat


def dzielenie_na_pary(lista_z_pierwiastkami):
    dlugosc = len(lista_z_pierwiastkami)
    wynik = []
    for i in range(dlugosc-1):
        wynik = mnozenie_nawiasow(lista_z_pierwiastkami[i], lista_z_pierwiastkami[i+1])
        lista_z_pierwiastkami[i+1] = wynik
    return wynik[::-1]


def mnozenie_nawiasow(nawias1, nawias2):
    wynik_mnozenia = [0] * (len(nawias1 + nawias2) - 1)
    for i in range(len(nawias1)):
        for j in range(len(nawias2)):
            wynik_mnozenia[i+j] += nawias1[i] * nawias2[j]
    return wynik_mnozenia

wielomian = [1, -5, 9]
print(przeksztalc(wielomian))

当然。您需要编写一个函数，该函数按顺序接受两个列表，这两个列表是多项式的系数。一般来说，我建议你从最低到最高。这会让你的根看起来像

[-1，1]
[5, 1]
[-9,1]

该例程只是通过一个嵌套循环工作，每个列表有一个索引。将系数i（在一个列表中）和j（在另一个列表中）的乘积添加到结果中的系数i+j

重复使用此选项可构建运行中的产品。用（[-1,1]，[5,1]）调用它一次，得到结果[-5,4,1]。用这个和最后一个根再次调用它，以获得最终答案

这会让你行动起来吗？
Stackoverflow是为了在你认真尝试编写程序时遇到问题后帮助你。但是我不知道如何开始。我需要一些建议。从手工做几个例子开始。你是做什么的？尝试将手动算法转换为软件算法。我处理这个问题的方法是观察每个系数是如何来自根列表的。（每个都可以独立计算）查找多项式乘法。例如，是关于一个一般多项式乘以一个二项式，这就是这个问题所需要的。很高兴听到这个！你能将你的解决方案添加到我的帖子中吗？这真的有助于完成答案。我如何才能在你的帖子中添加解决方案？变量的名字都是波兰语的，对你来说没问题吧。你没有足够的声誉来编辑我的答案。也许发布一个你自己的答案，我会把你的代码添加到我的代码中。波尔斯卡对我有好处。我可以一边翻译变量名，因为SO应该是英文的。杰库杰！