Python中的多元正规CDF

我正在寻找一个函数来计算多元正态分布的CDF。我发现

scipy.stats.multivariable\u normal

只有一种计算PDF的方法（对于样本

x

），而没有CDF

multivariable\u normal.PDF（x，mean=mean，cov=cov）

我在寻找同样的东西，但要计算cdf，比如：

multivariable\u normal.cdf（x，mean=mean，cov=cov）

，但不幸的是

multivariable\u normal

没有cdf方法

我唯一发现的是：

---

但是，所提出的方法

scipy.stats.mvn.mvnun（lower，upper，means，covar）

没有将样本

x

作为参数，因此我真的不知道如何使用它来获得类似于我上面所说的内容。

某些分布的CDF实际上是该分布PDF的整数。既然如此，您需要为函数提供积分的边界

当大多数人要求p_值与某个分布相关时，他们的意思是：

考虑到这种分布，获得这些值或更高值的机会有多大

注意红色标记的区域-它不是一个点，而是从某个点开始的积分：

因此，需要将点设置为下边界，+inf（或任意高的足够值）作为上边界，并提供已有的均值和协方差矩阵：

from sys import maxsize

def mvn_p_value(x, mu, cov_matrix):
    upper_bounds = np.array([maxsize] * x.size)  # make an upper bound the size of your vector
    p_value = scipy.stats.mvn.mvnun(x, upper_bounds, mu, cov_matrix)[1]
    if 0.5 < p_value:  # this inversion is used for two-sided statistical testing
        p_value = 1 - p_value
    return p_value

来自sys import maxsize的

def mvn_p_值（x、mu、cov_矩阵）：
upper_bounds=np.array（[maxsize]*x.size）#为向量的大小设置一个上限
p_值=scipy.stats.mvn.mvnun（x，上界，mu，cov_矩阵）[1]
如果0.5

这只是对@sascha在上述答案评论中所提出的观点的澄清。可以找到相关功能：

例如，在具有对角协方差的多元正态分布中，cfd应给出

（1/4）*总面积=0.25

（如果您不理解为什么，请查看下面的散点图），以下示例将允许您使用它：

from statsmodels.sandbox.distributions.extras import mvnormcdf
from scipy.stats import mvn

for i in range(1, 20, 2):
    cov_example = np.array(((i, 0), (0, i)))
    mean_example = np.array((0, 0))
    print(mvnormcdf(upper=upper, mu=mean_example, cov=cov_example))

这个的输出是0.25，0.25，0.25，0.25

---

---

开始检查。这是一个高质量的库（如果你不熟悉的话）@sascha我问的问题与scipy.stats.mvn.mvnun同样适用于你在这个链接中提供的库。那么你到底想要什么呢？你想拟合点的分布吗？@sascha No。我已经解释过了：我有一个均值（向量）和协方差矩阵，它定义了多元正态分布。给定一个新的数据点x（向量），我想计算它的累积概率（CDF），而不是概率密度（PDF）。不知道这个问题吗？