Python 如何在numpy中沿特定维度获取点积？

我有两个数组。一个是n乘以p，另一个是d乘以p乘以r。我希望我的输出是d乘以n乘以r，这在我构造下面的张量B时很容易实现。但是，我希望在不使用循环的情况下执行此操作

import numpy

X = numpy.array([[1,2,3],[3,4,5],[5,6,7],[7,8,9]]) # n x p
betas = numpy.array([[[1,2],[1,2],[1,2]], [[5,6],[5,6],[5,6]]]) # d x p x r

print X.shape
print betas.shape

B = numpy.zeros((betas.shape[0],X.shape[0],betas.shape[2]))
print B.shape

for i in range(B.shape[0]):
    B[i,:,:] = numpy.dot(X, betas[i])

print "B",B

C = numpy.tensordot(X, betas, axes=([1],[0]))
print C.shape

我试过各种方法让C和B匹配，但到目前为止我都没有成功。有没有一种方法不需要调用重塑？我们可以使用，然后需要置换轴-

B = np.tensordot(betas, X, axes=(1,1)).swapaxes(1,2)
# Or np.tensordot(X, betas, axes=(1,1)).swapaxes(0,1)

.

我们可以使用，然后需要排列轴-

B = np.tensordot(betas, X, axes=(1,1)).swapaxes(1,2)
# Or np.tensordot(X, betas, axes=(1,1)).swapaxes(0,1)

.

由于点规则是“A的最后一个，B的第二个到最后一个”，您可以执行X.dotbetas并获得一个n、d、r数组，该数组在共享的p维度上求和。然后你只需要一个转置就可以得到d，n，r

In [200]: X.dot(betas).transpose(1,0,2)
Out[200]: 
array([[[  6,  12],
        [ 12,  24],
        [ 18,  36],
        [ 24,  48]],

       [[ 30,  36],
        [ 60,  72],
        [ 90, 108],
        [120, 144]]])

我们也可以直接从尺寸规格中编写einsum版本：

np.einsum('np,dpr->dnr', X,betas)

matmul也是，这在最后两个轴上都有点，而d则在骑行时出现

X@betas

如果任一参数为N-D，N>2，则将其视为 位于最后两个索引中的矩阵，并相应地广播。 由于点规则是“A的最后一个，B的第二个到最后一个”，您可以执行X.dotbetas并获得一个n、d、r数组，该数组在共享p维度上求和。然后你只需要一个转置就可以得到d，n，r

In [200]: X.dot(betas).transpose(1,0,2)
Out[200]: 
array([[[  6,  12],
        [ 12,  24],
        [ 18,  36],
        [ 24,  48]],

       [[ 30,  36],
        [ 60,  72],
        [ 90, 108],
        [120, 144]]])

我们也可以直接从尺寸规格中编写einsum版本：

np.einsum('np,dpr->dnr', X,betas)

matmul也是，这在最后两个轴上都有点，而d则在骑行时出现

X@betas

如果任一参数为N-D，N>2，则将其视为 位于最后两个索引中的矩阵，并相应地广播。

---

这里是另一种使用的方法，它还可以根据您的请求返回视图，最重要的是比这种方法快4倍多，特别是对于小型阵列。但是，对于相当大的阵列，它比普通阵列快得多。见下面的计时

In [108]: X.shape
Out[108]: (4, 3)

In [109]: betas.shape
Out[109]: (2, 3, 2)

# use `np.dot` and roll the second axis to first position
In [110]: dot_prod = np.rollaxis(np.dot(X, betas), 1)

In [111]: dot_prod.shape
Out[111]: (2, 4, 2)

# @Divakar's approach
In [113]: B = np.tensordot(betas, X, axes=(1,1)).swapaxes(1,2)

# sanity check :)
In [115]: np.all(np.equal(dot_prod, B))
Out[115]: True

现在，两种方法的性能：

对于小型阵列，其速度比 对于相当大的阵列，比

---

这里是另一种使用的方法，它还可以根据您的请求返回视图，最重要的是比这种方法快4倍多，特别是对于小型阵列。但是，对于相当大的阵列，它比普通阵列快得多。见下面的计时

In [108]: X.shape
Out[108]: (4, 3)

In [109]: betas.shape
Out[109]: (2, 3, 2)

# use `np.dot` and roll the second axis to first position
In [110]: dot_prod = np.rollaxis(np.dot(X, betas), 1)

In [111]: dot_prod.shape
Out[111]: (2, 4, 2)

# @Divakar's approach
In [113]: B = np.tensordot(betas, X, axes=(1,1)).swapaxes(1,2)

# sanity check :)
In [115]: np.all(np.equal(dot_prod, B))
Out[115]: True

现在，两种方法的性能：

对于小型阵列，其速度比 对于相当大的阵列，比

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它返回一个视图，而不是一个新数组！太好了。对于较大的阵列，tensordot是超高速的。。但对于小型阵列，np.dot比tensordot快4倍。。不知道为什么会这样case@kmario23有关讨论，请参见此处，它将返回一个视图，而不是一个新数组！太好了。对于较大的阵列，tensordot是超高速的。。但对于小型阵列，np.dot比tensordot快4倍。。不知道为什么会这样case@kmario23有关讨论，请参见此处-参见我的时间安排。。np.dot对于小型阵列比tensordot更快，但对于大型阵列则相反。不知道为什么。有什么想法吗？Tensordot使用圆点，只是按摩输入和结果以适应重塑和转置。参见我的计时。。np.dot对于小型阵列比tensordot更快，但对于大型阵列则相反。不知道为什么。有什么想法吗？Tensordot使用点，只是通过调整输入和结果来适应重塑和转置。一旦使用Tensordot完成初始设置开销，它应该比np.dot版本-np.rollaxisnp.dotX，betas，1更快。所以，它不必是相当大的数组。因此，hpaulj认为np.tensordot使用np.dot。我想我必须检查一下代码才能很好地掌握发生了什么。。。我真的希望NumPy开发者尽早开始实施对GPU的支持一旦使用tensordot克服了初始设置开销，它应该比np.dot版本更快—np.rollaxisnp.dotX，betas，1。所以，它不必是相当大的数组。因此，hpaulj认为np.tensordot使用np.dot。我想我必须检查一下代码才能很好地掌握发生了什么。。。我真的希望NumPy开发者尽早开始实施对GPU的支持