Python numpy'；s的快速傅里叶变换产生了意想不到的结果

我正在努力解决numpy的快速傅立叶变换实现。我的信号不是周期性的，因此肯定不是理想的候选者，但是FFT的结果与我的预期相差甚远。这是相同的信号，只是被某些因素拉伸了。我画了一条正弦曲线，近似于它旁边的信号，这应该说明我正确使用了FFT函数：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

signal = array([[ 0.], [ 0.1667557 ], [ 0.31103874], [ 0.44339886], [ 0.50747922],
    [ 0.47848347], [ 0.64544846], [ 0.67861755], [ 0.69268326], [ 0.71581176],
    [ 0.726552  ], [ 0.75032795], [ 0.77133769], [ 0.77379966], [ 0.80519187],
    [ 0.78756476], [ 0.84179849], [ 0.85406538], [ 0.82852684], [ 0.87172407],
    [ 0.9055542 ], [ 0.90563205], [ 0.92073452], [ 0.91178145], [ 0.8795554 ],
    [ 0.89155587], [ 0.87965686], [ 0.91819571], [ 0.95774404], [ 0.95432073],
    [ 0.96326252], [ 0.99480947], [ 0.94754962], [ 0.9818627 ], [ 0.9804966 ],
    [ 1.], [ 0.99919711], [ 0.97202208], [ 0.99065786], [ 0.90567128],
    [ 0.94300558], [ 0.89839004], [ 0.87312245], [ 0.86288378], [ 0.87301008],
    [ 0.78184963], [ 0.73774451], [ 0.7450479 ], [ 0.67291666], [ 0.63518575],
    [ 0.57036157], [ 0.5709147 ], [ 0.63079811], [ 0.61821523], [ 0.49526048],
    [ 0.4434457 ], [ 0.29746173], [ 0.13024641], [ 0.17631683], [ 0.08590552]])

sinus = np.sin(np.linspace(0, np.pi, 60))

plt.plot(signal)
plt.plot(sinus)

蓝线是我的信号，绿线是鼻窦

蓝线是

变换的\u信号

，绿线是

变换的\u信号

仅绘制

转换的\u信号

说明了上述行为：

有人能给我解释一下这是怎么回事吗

更新

我确实很难调用FFT。这是正确的调用和正确的结果：

transformed_signal = abs(np.fft.fft(signal,axis=0)[:30] / len(signal))

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[EDIT]我忽略了斯特里奥斯所说的关键问题！尽管如此，我还是在这里留下了我的答案，因为虽然没有找到你麻烦的根本原因，但它仍然是正确的，并且包含了一些你必须考虑的有用的FFT

正如你所说，你正在转换一个非周期性的信号。 您的信号有一些涟漪（高次谐波），这些涟漪很好地显示在FFT中。 正弦信号的高频率要小得多，主要由直流分量组成

到目前为止还不错。我不明白的是，你的信号也有一个直流分量，根本不显示。这可能是一个规模问题

问题的核心是，虽然鼻窦和你的信号看起来完全一样，但它们的谐波含量却完全不同

最值得注意的是，两者都没有一个频率对应于半鼻窦。这是因为“半鼻窦”不是通过将整个鼻窦相加而形成的。换句话说：在一半的周期内，潜在的完整窦波不在窦的频谱内容中

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顺便说一句，只有60个样本是有点少，香农说，你的样本频率应该至少是最高信号频率的两倍，否则会发生混叠（映射频率到错误的地方）。换言之：采样后，信号在视觉上应该是平滑的（当然，除非它是不连续的或具有不连续的导数，如块波或三角波）。但在您的例子中，尖峰似乎是欠采样的伪影。

Numpy的

fft

默认应用于行。由于

信号

变量是列向量，

fft

应用于由一个元素组成的行，并返回每个元素的一点fft

使用

fft

的轴选项指定要对

信号的列应用fft，即

transformed_signal = abs(np.fft.fft(signal,axis=0)[:30] / len(signal))

我对FFT很陌生，不完全理解你的答案。我想我知道信号看起来与FFT完全不同，因此会产生完全不同的结果。但是我不知道你说的直流分量是什么意思。你为什么认为应该有一个？为了缓解这个可能出现的规模问题，您建议做些什么？“我将试图找到一个更长的信号来解释这个别名。”保罗·雅克指的是这个别名。采样频率必须是要捕获的信号中最高频率分量频率的两倍。作为指示：使用至少20个要检测的最低频率的完整周期，在最高频率的整个周期内至少进行2次采样，并在开始和结束时逐渐衰减信号，以防止信号及其导数的不连续性（因此在零处切断不会起作用，因为导数会产生跳跃）直流分量是平均值，由频率为0的余弦表示。我发现我的信号可能太短，无法得到可靠的结果。谢谢你的回答，是的，请留下。我认为理解正在发生的事情非常有帮助。或者，如果意图是将
信号
转换为一维向量，则使用类似
np.array（[x[0]表示信号中的x]）
transformed_signal = abs(np.fft.fft(signal,axis=0)[:30] / len(signal))