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Python 为什么我不能使用scipy.optimize.curve\u fit将sigmoid函数拟合到此数据？

python numpy

Python 为什么我不能使用scipy.optimize.curve\u fit将sigmoid函数拟合到此数据？,python,numpy,scipy,Python,Numpy,Scipy,使用下面的代码，我无法将sigmoid函数适配到我的数据集。 但是，如果我在下面的代码中添加一个偏移量t=x+50-x0，它会非常适合 x0是否应注意配件 你遇到了一个初始条件敏感的典型案例。curve\u fit函数接受关键字参数p0，它允许您为函数的自由参数选择初始“猜测”（在您的情况下，x0，k，和y0） 当未提供任何p0时，scipy假设所有参数均为。对于函数，这意味着sigmoid的分母将非常接近于零，因此函数值将放大。这会混淆解算器并导致较差的解 不幸的是，这个问题没有单一的解决方

使用下面的代码，我无法将sigmoid函数适配到我的数据集。 但是，如果我在下面的代码中添加一个偏移量
t=x+50-x0
，它会非常适合

x0
是否应注意配件

你遇到了一个初始条件敏感的典型案例。
curve\u fit
函数接受关键字参数
p0
，它允许您为函数的自由参数选择初始“猜测”（在您的情况下，
x0
，
k
，和
y0
）

当未提供任何
p0
时，scipy假设所有参数均为。对于函数，这意味着sigmoid的分母将非常接近于零，因此函数值将放大。这会混淆解算器并导致较差的解

不幸的是，这个问题没有单一的解决方案，因为它需要了解您试图拟合的函数的动力学。在您的情况下，提供
p0
的
（-30，1，0）
将允许解算器收敛到一个合适的解决方案。

您遇到了初始条件敏感的典型情况。
curve\u fit
函数接受关键字参数
p0
，它允许您为函数的自由参数选择初始“猜测”（在您的情况下，
x0
，
k
，和
y0
）

当未提供任何
p0
时，scipy假设所有参数均为。对于函数，这意味着sigmoid的分母将非常接近于零，因此函数值将放大。这会混淆解算器并导致较差的解

不幸的是，这个问题没有单一的解决方案，因为它需要了解您试图拟合的函数的动力学。在您的情况下，提供
p0
的
（-30，1，0）
将允许解算器收敛到一个合适的解决方案。

这是因为问题涉及大量数字，使得曲线拟合算法快速发散

curve\u fit
的（默认）初始猜测是所有猜测的数组：

p0：无、标量或M长度序列 参数的初始猜测。如果没有，则初始值为 值将全部为1（如果函数的参数数 可以使用内省来确定，否则将导致ValueError )

对于您的问题，这意味着
[1,1,1]
。使用第一个x0值，
-110
，这将导致指数的参数为：
-1*（-110-1）
，结果是
np.exp（111）
，这是一个巨大的数字，远远大于它所加的常数1。即使对于
x0
的初始猜测的微小变化，结果将是与
y0
相加的分数几乎为零。这就是为什么对于您的问题，
popt
将返回
[1,1,51]
：算法没有发现
x0
中的微小变化对结果有任何显著影响（
y
）

解决办法确实是提供一个合理的猜测。算法用于参数的变化也取决于这些参数的大小。提供
[-45,1,1]
也将产生一个好的解决方案，对于
x0
，初始猜测
-90
：只需确保水平偏移量至少“接近”独立变量的值（在您的情况下，
listA
的值）。

这是因为问题涉及大量数字，使曲线拟合算法快速发散

curve\u fit
的（默认）初始猜测是所有猜测的数组：

p0：无、标量或M长度序列 参数的初始猜测。如果没有，则初始值为 值将全部为1（如果函数的参数数 可以使用内省来确定，否则将导致ValueError )

对于您的问题，这意味着
[1,1,1]
。使用第一个x0值，
-110
，这将导致指数的参数为：
-1*（-110-1）
，结果是
np.exp（111）
，这是一个巨大的数字，远远大于它所加的常数1。即使对于
x0
的初始猜测的微小变化，结果将是与
y0
相加的分数几乎为零。这就是为什么对于您的问题，
popt
将返回
[1,1,51]
：算法没有发现
x0
中的微小变化对结果有任何显著影响（
y
）

解决办法确实是提供一个合理的猜测。算法用于参数的变化也取决于这些参数的大小。提供
[-45,1,1]
也将产生一个好的解决方案，对于
x0
，初始猜测
-90
：只需确保水平偏移至少“接近”独立变量的值（在您的情况下，
listA
的值）。

感谢perimosocordiae。。。。。。这是有道理的。。是否有一个R平方或回归scoe输出，我可以从中获得曲线拟合，这将帮助我猜测这样的问题。
p0
的假设是不正确的，这将导致错误的分析。但是，您的陈述“初始条件敏感性的经典案例”以及最后一段都是正确的。@Vivekbeck是的，请始终检查
pcov
的值。如果是
inf
，则出现问题。谢谢perimosocordiae。。。。。。这是有道理的。。是否有一个R平方或回归scoe输出，我可以从中得到曲线拟合，这将帮助我猜测这样的问题…假设 
import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit

listA = np.array([-110,-105,-100,-95,-90,-85,-80,-75,-70,-65,-60,-55,-50,-45])
listB = np.array([1,1,1,1,0.926470588,0.852941176,0.616803279,0.371212121,
                  0.191066998,0.088565022,0.06684492,0.019855596,0.015517241,0])

def sigmoid(x,x0,k,y0):
    t = x -x0                 
    y = y0-1/(1 + np.exp(-k*t))
    return y

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, listA, listB)
print popt ,pcov    

x = np.linspace(-110,-45,50)

y = sigmoid(x, *popt)

pylab.plot(listA, listB, 'o', label='data')
pylab.plot(x,y, label='fit')
pylab.ylim(-0.05, 1.05)
pylab.legend(loc='best')
pylab.show()