Python 基于上一个索引在每个索引处更新numpy

是否有一种矢量化的方法，可以根据numpy数组中每个任意索引之前的索引来更新它？例如，在伪代码中，如果我有矩阵

1 2 3
3 1 4
1 3 2

对于每个索引（i，j），我想做：

m[i,j] += max(m[i, j-1], m[i-1, j])

现在我知道我可以迭代地做这件事，但我想知道是否有一种矢量化的方法来做这件事，因为它比一次又一次地从numpy数据空间中取出它更有效

---

另外，我知道这是一个围栏张贴问题，因为m[0，0]没有前面的元素。通过在矩阵前面加上一行和一列0，可以很容易地解决这个问题。

以下是一种将其矢量化的方法：

arr = np.array([[1, 2, 3],[3, 1, 4],[1, 3, 2]])

arr_A = np.roll(arr, 1, axis=0)
arr_B = np.roll(arr, 1, axis=1)

max_val = np.maximum(arr_A, arr_B)

output = arr + max_val
>>> [[4 5 5]
     [7 4 7]
     [4 4 6]]

请注意，这对上面的代码给出了不同的答案，因为您编写代码的方式意味着每次循环后值都会更新。如果需要，则必须使用

for

循环

>>> [[ 4  6  9] # Output after updating the matrix in each loop.
     [ 7  8 13]
     [ 8 11 15]]

---

如果您正在寻找一种类似的算法，而不是试图恢复这个精确的输出，那么

np.roll（）

应该可以加快速度。

以下是一种将其矢量化的方法：

arr = np.array([[1, 2, 3],[3, 1, 4],[1, 3, 2]])

arr_A = np.roll(arr, 1, axis=0)
arr_B = np.roll(arr, 1, axis=1)

max_val = np.maximum(arr_A, arr_B)

output = arr + max_val
>>> [[4 5 5]
     [7 4 7]
     [4 4 6]]

请注意，这对上面的代码给出了不同的答案，因为您编写代码的方式意味着每次循环后值都会更新。如果需要，则必须使用

for

循环

>>> [[ 4  6  9] # Output after updating the matrix in each loop.
     [ 7  8 13]
     [ 8 11 15]]

如果您正在寻找一种类似的算法，而不是试图恢复这个精确的输出，那么

np.roll（）

应该可以加快速度。

您可以使用创建矩阵的移位版本：

m += np.maximum(np.roll(m, 1, axis=0), np.roll(m, 1, axis=1))

这将创建两个新副本。需要零填充，因为roll会重新引入“滚动”超出边界的元素：

p = np.pad(m, [(1, 1), (1, 1)], 'constant')
m += np.maximum(np.roll(p, 1, axis=0), np.roll(p, 1, axis=1))[1:-1, 1:-1]

您可以使用创建矩阵的移位版本：

m += np.maximum(np.roll(m, 1, axis=0), np.roll(m, 1, axis=1))

这将创建两个新副本。需要零填充，因为roll会重新引入“滚动”超出边界的元素：

p = np.pad(m, [(1, 1), (1, 1)], 'constant')
m += np.maximum(np.roll(p, 1, axis=0), np.roll(p, 1, axis=1))[1:-1, 1:-1]

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考虑使用<代码> NUBA<代码>考虑使用<代码> NUBA