Python 在sympy中沿特定符号展开

当我使用symphy进行符号集成时，我想沿着特定符号展开一个表达式，以便稍后我可以收集并集成该符号的w.r.t。有没有办法在不改变其他（不相关）符号形式的情况下进行这种“扩展”

例如，考虑此Python代码并运行结果：

>>> from sympy import *
>>> var('x,a,b,c')
(x, a, b, c)
>>> f = (a + 1) * a + x * (b + exp(-c*x))
>>> collect(f, (exp(-c*x), x))
a*(a + 1) + x*(b + exp(-c*x))
>>> collect(expand(f), (exp(-c*x), x))
a**2 + a + b*x + x*exp(-c*x)

产出都是预期的。如果不先“展开”，则“收集”只会返回原始表单。如果我们先用“扩展”，我就能得到我想要的。想象一下，如果我们有一个在“f”上面的许多符号的总和，并且符号b和c是复杂的表达式，那么如果我们使用f的原始形式，积分将花费很长时间。事实上，如果首先应用“扩展”，则需要几秒钟才能完成集成，但在运行近一个小时后无法完成

“扩展”的问题是，“完全扩展”表达式可能代价高昂。在上面的示例中，我们看到a*（a+1）也被扩展（并占用了计算时间）

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我有一些表达式（将在后面集成），每个表达式扩展到大约4万个术语。展开的结果，作为x的函数，类似于上面例子中的形式——我知道它一定是那种形式。大部分时间（如果可能的话）都花在扩展那些与“x”无关的术语上。我可以避免这些不必要的扩展吗？

您可以尝试屏蔽不包含x的术语，如下所示：

>>> def ex(e,x):
...  m = [i for i in e.atoms(Mul) if not i.has(x)]
...  reps = dict(zip(m,[Dummy() for i in m]))
...  return expand(e.xreplace(reps)).subs([(v,k) for k,v in reps.items()])
...
>>> f = (a + 1) * a + x * (b + exp(-c*x))
>>> ex(f,x)
a*(a + 1) + b*x + x*exp(-c*x)

请注意，仅扩展了包含x的项

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此外，您可能只想使用expand\u mul，而不是使用expand；expand执行多种类型的扩展（请参阅docstring）。

谢谢。我尝试了一些简单的例子，你的代码很好用。我会把它放在我的节目里，看看这个周末进展如何。我会向你汇报的。