Python：使用odeint实现阈值模型

我正在处理的问题（所示示例高度简化）似乎是一个常见问题，但我还没有找到解决方案。我有三种不同的反应，v1，v2和v3，它们的定义如下：

def thresholdmodel (yn,tvec,allpara,R):

    (A, B, C, P) = yn

    k1, k2, k3 = allpara['kv']    

    Cthr = allpara['Cthresh']

    if C <= Cthr:
        v3 = 0
    else:      
        v3 = k3*A*B
        C = 0 #does not(!) affect the ouput, why?

    v1 = k1*(R - A*C/5000.)
    v2 = k2*(R - B*C/5000.)

    dA = v1 - v3
    dB = v2 - v3
    dC = v1 + v2
    dP = v3

    return (dA, dB, dC, dP) 

v1:ra+C；v1=k1*（R-A*C/5000）

v2:rb+C；v2=k2*（R-B*C/5000）

v3:A+B->p；v3=k3*A*B

使用资源R，前两个反应分别产生a和C以及B和C，而第三个反应将a和B转化为产物p（k1、k2、k3为常数，此处设置为1）

第三个反应假定仅在C超过称为Cthr的特定阈值（此处：Cthr=25）时发生，否则v3为0。所以这个想法是C积累，一旦达到一定浓度，就会产生产物P

我实施了以下措施：

def thresholdmodel (yn,tvec,allpara,R):

    (A, B, C, P) = yn

    k1, k2, k3 = allpara['kv']    

    Cthr = allpara['Cthresh']

    if C <= Cthr:
        v3 = 0
    else:      
        v3 = k3*A*B
        C = 0 #does not(!) affect the ouput, why?

    v1 = k1*(R - A*C/5000.)
    v2 = k2*(R - B*C/5000.)

    dA = v1 - v3
    dB = v2 - v3
    dC = v1 + v2
    dP = v3

    return (dA, dB, dC, dP) 

def阈值模型（yn、tvec、allpara、R）： （A，B，C，P）=yn k1，k2，k3=所有参数['kv'] Cthr=所有段落['Cthresh']

---

如果C我不理解你的方程，但我可以告诉你为什么

C

没有降到0

由于

C

是

thresholdmodel（）

中的局部变量，因此将

C

更改为任何值都不会更改

odeint

中的状态

odeint

将始终集成

thresholdmodel（）

返回的

dC

。因此

C

将持续增加

编辑：

C将持续增加，因此每次C>threshold时都需要更改阈值，例如：

lastC = 0

def thresholdmodel (yn,tvec,allpara,R):
    global lastC
    (A, B, C, P) = yn

    k1, k2, k3 = allpara['kv']    

    Cthr = allpara['Cthresh']

    if C <= lastC + Cthr:
        v3 = 0
    else:      
        v3 = k3*A*B
        lastC = C

    v1 = k1*(R - A*C/5000.)
    v2 = k2*(R - B*C/5000.)

    dA = v1 - v3
    dB = v2 - v3
    dC = v1 + v2
    dP = v3

    return (dA, dB, dC, dP) 

lastC=0
def阈值模型（yn、tvec、allpara、R）：
全球lastC
（A，B，C，P）=yn
k1，k2，k3=所有参数['kv']
Cthr=所有段落['Cthresh']
如果C Ok，非常感谢您的快速回复！好吧，这只是一个玩具的例子来说明我的问题。你到底不明白什么？只有简单的质量作用动力学，没有什么特别的。因此，感谢您澄清问题！你知道一个可行的方法来解决它吗？我不知道和->是什么意思。如果代码中的C可以通过C=0降到0，那么v3将几乎是0，只有当C==0时才是k3*A*B。这是你的意图吗？再次感谢你的回复表示反应是可逆的（双向的），“->”表示反应是不可逆的（只有一个方向）。几乎所有小于阈值（Cthr）的Cs的v3都是零。一旦达到该阈值，v3变为k3*A*B，并且可以产生P。之后C再次设置为零，因此v3变为零，再次建立C，直到下次达到阈值，依此类推。但是，由于C只是一个局部变量，正如您所指出的，似乎很难在总体输出中将其设置为零。有什么建议可以解决这个问题吗？我在答案中添加了一个可能的解决方案，请检查。谢谢，我没有看到。我检查了它：当我打印v3时，它总是为零，除了C超过阈值的时间点：到目前为止还不错。但是P仍然是0，它不会增加，尽管dP大于0（等于v3）。这个问题似乎很简单，但显然不是。也许我必须使用手工实现的龙格库塔积分器。那么，按照预期的方式操作C应该很容易，但我仍然更喜欢使用内置函数。无论如何，非常感谢你的评论和建议！