用python中的循环计算无穷级数

我希望为计算以下无穷级数的函数编写代码：

汇聚到sinx。我编写了获取x值的代码：

import math

def zero_to_infinity():
    i = 0
    while True:
        yield i
        i += 1

def CalcMYSeries(x):
    res, temp = 0, 0
    for i in zero_to_infinity():
        res += (((-1)**i)*(x**(2*i+1)))/math.factorial(2*i+1)
        if res == temp:
            break
        temp = res
    return res

该代码适用于较小的值，例如10、20。然而对于较大的值，它会生成错误的数字。以下是输出的示例：

>> CalcMYSeries(10): -0.54402111088927
>> sin(10) =  -0.5440211108893698
>> CalcMYSeries(40): -3.282209134433358
>> sin(40) =  0.7451131604793488

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为什么输出的行为如此？在用较大的数字进行计算时是否省略了位？

不是我所说的，而是。浮点具有有限的精度，在某一点之后，您的计算开始受到二进制表示的不精确性的影响

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使用内置的十进制模块处理需要保持精确的非常小的分数。

当x==40，i==17时

(((-1)**i)*(x**(2*i+1)))/math.factorial(2*i+1)==-1.1425285155674632e+16 

(((-1)**i)*(x**(2*i+1)))/math.factorial(2*i+1)==-4710083405001725.0

当x==39，i==17时

(((-1)**i)*(x**(2*i+1)))/math.factorial(2*i+1)==-1.1425285155674632e+16 

(((-1)**i)*(x**(2*i+1)))/math.factorial(2*i+1)==-4710083405001725.0

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因此，当x>39时，计算中的数字太大，浮点数失去了足够的精度，无法用于后续步骤。

明白了。你有什么建议？