Python 汉克尔函数的二阶导数

我想用Simpy绘制Hankel函数的二阶导数。在这种情况下，很容易做到：

D[HankelH2[1,z],z]

这可以通过使用属性进行分析

但我想学习如何直接用Sympy推导它。 到目前为止，我已经尝试过：

from scipy.special import hankel2
import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
dh2 = sp.diff(lambda x: hankel2(1,x),x)

我看不清错误信息：

SympifyError回溯（最近的调用 最后）在（） 1作为sp导入Symphy 2 x=sp.Symbol（'x'） ---->3 dh2=sp.diff（λx:hankel2（1，x），x）

/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/function.pyc中的diff（f， *符号，**kwargs）1639”“”1640 kwargs.setdefault（'evaluate'，True） ->1641返回导数（f，*符号，**kwargs）1642 1643

/中的usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/function.pyc 新的（cls、expr、*变量、**假设） 985 def新的（cls、expr、*变量、**假设）： 986 -->987 expr=同情（expr） 988 989#没有变量，我们区分所有自由符号

/sympify中的usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/sympify.pyc（a， 局部变量，转换（异或，严格，有理，求值） 313 expr=parse_expr（a，local_dict=locals，transformations=transformations，evaluate=evaluate） 314作为exc的（令牌错误、语法错误）除外： -->315 raise SYMBIFYERROR（'无法分析%r'%a，exc） 316 317返回表达式

SympifyError:表达式“无法在0x7fdf3eca9e60>处分析u”的Sympify失败，原因是正在处理异常 引发：语法错误：无效语法（，第1行）

知道我的错在哪里吗

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提前感谢。

您不能将SciPy函数与SymPy一起使用。SciPy函数是数值函数，而SymPy仅与符号函数（即SymPy本身内部的函数）一起使用。将其包装在

lambda

中不会改变这一点

您需要做的是从Symphy导入

hankel2

，然后使用它

>>> from sympy import hankel2, symbols, diff
>>> x = symbols('x')
>>> diff(hankel2(1, x), x)
hankel2(0, x)/2 - hankel2(2, x)/2

如果要绘制此图，可以使用

sympy.plot

函数。或者，可以使用scipy with将其转换为数值函数

l = lambdify(x, diff(hankel2(1, x), x), {'hankel2': scipy.special.hankel2})

并将其与绘图库一起使用，如

maptlotlib

（看起来hankel2是一个复杂的函数，我认为Symphy的

plot

现在处理得不太好，因此您可能更喜欢此选项）