用公式计算python中无向图的圈数

我找到了这个公式来计算无向图中的4圈数：

 [![formula to calculate the number of 4-cycle][1]][1]

 Ck = 1/2k Tr(Pk-1 A)

 k stands for k-cycle, and A is the adjacency matrix, Pk-1 is the path count matrix

网页链接：

[数学世界]

我现在尝试用python编写这个简单的公式，我可以使用NetworkX的邻接矩阵函数来得到邻接矩阵，我也可以得到矩阵跟踪。我只是不确定所谓的路径计数Pk矩阵，我在谷歌上搜索了一会儿，但没有找到关于这一点的直接解释。专家能否建议这个Pk矩阵是什么，我想知道是否可以用Python编写它

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提前谢谢

我猜是

p_k=A^k

。但是，由于您对4个循环的数量感兴趣，您可以简单地使用以下公式（3）：

其中

a{ij}^{（2）}

是

a^2

的元素

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这个公式应该可以通过

numpy

轻松实现

多谢各位。但我不确定A^2是什么…它是邻接矩阵的一半吗？那是矩阵幂，例如，

A^2=A*A

，后者是矩阵乘法（

A^4=A*A*A

），而

A

是邻接矩阵。谢谢，这非常有帮助！

8c_4 = Tr(A^4) - 2m - 2 \sum_i{i\ne j} a_{ij}^{(2)}