Python 如何使用solve_ivp求解复杂矩阵微分方程？

我想解一个复矩阵微分方程y'=Ay

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp


def deriv(y, t, A):
    return np.dot(A, y)


A = np.array([[-0.25 + 0.14j,    0,    0.33 + 0.44j],
              [ 0.25 + 0.58j, -0.2 + 0.14j,    0],
              [    0,  0.2 + 0.4j, -0.1 + 0.97j]])

time = np.linspace(0, 25, 101)
y0 = np.array([[2, 3, 4], [5, 6 , 7], [9, 34, 78]])

result = solve_ivp(deriv, y0, time, args=(A,))

对于“odeint”，似乎已经有了答案。

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我很好奇是否可以用Scipy的任何新API来实现这一点？

我已经更新了您的代码片段，请看下面。你应该仔细检查，因为我相信，那里的一切都很详细

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp


def deriv_vec(t, y):
    return A @ y


def deriv_mat(t, y):
    return (A @ y.reshape(3, 3)).flatten()


A = np.array([[-0.25 + 0.14j, 0, 0.33 + 0.44j],
              [0.25 + 0.58j, -0.2 + 0.14j, 0],
              [0, 0.2 + 0.4j, -0.1 + 0.97j]])

result = solve_ivp(deriv_vec, [0, 25], np.array([10 + 0j, 20 + 0j, 30 + 0j]),
                   t_eval=np.linspace(0, 25, 101))
print(result.y[:, 0])
# [10.+0.j 20.+0.j 30.+0.j]
print(result.y[:, -1])
# [18.46+45.25j 10.01+36.23j -4.98+80.07j]

y0 = np.array([[2 + 0j, 3 + 0j, 4 + 0j],
               [5 + 0j, 6 + 0j, 7 + 0j],
               [9 + 0j, 34 + 0j, 78 + 0j]])
result = solve_ivp(deriv_mat, [0, 25], y0.flatten(),
                   t_eval=np.linspace(0, 25, 101))
print(result.y[:, 0].reshape(3, 3))
# [[ 2.+0.j  3.+0.j  4.+0.j]
#  [ 5.+0.j  6.+0.j  7.+0.j]
#  [ 9.+0.j 34.+0.j 78.+0.j]]
print(result.y[:, -1].reshape(3, 3))
# [[ 5.67+12.07j 17.28+31.03j 37.83+63.25j]
#  [ 3.39+11.82j 21.32+44.88j 53.17+103.80j]
#  [ -2.26+22.19j -15.12+70.191j -38.34+153.29j]]

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实际上，我想知道新API是否可以处理复杂矩阵微分方程，这里您已经对复杂向量y进行了处理。

y

必须是一个向量，但您可以始终在函数中处理矩阵，然后在返回调用中展平结果，最后在

solve\u ivp

完成后重塑解决方案。还是我遗漏了什么？只要您在原始调用和函数的返回调用中都使用向量提供

solve\u ivp

，您就会做得很好。你可以在函数中做任何重塑来执行矩阵运算。我不确定你是否理解我的观点。我已经更新了这个片段。请让我知道现在是否更清楚。根据我的经验，我一直受益于@Lutz Lehmann和@Warren Weckesser的评论和回答，所以我认为你应该听他们的。我的补充建议是让您阅读

solve\u ivp

框架的源代码，我发现它非常直观，并且包含对已发表作品的引用。