如何在MATLAB或Python中使用椭圆放样来创建三维空心管？

我有一系列的椭圆，知道它们的尺寸和中心的位置。我想打印它们，并通过它们中的每一个进行放样，以创建一个三维管道

MATLAB或Python中的3D库中是否有放样功能（如果有，是哪个库）？此外，我想实时添加这些椭圆，因此最好留在MATLAB中。但是，如果有Python解决方案，我将如何实现它以在MATLAB和Python文件之间进行通信，从而维护实时链接

我可以想象它除了空心外，看起来像这样：

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如果您可以在MATLAB或Python中提供解决方案，那就太好了。

您可以通过两个步骤来完成

首先，通过将曲线拟合到所需半径来创建所需轮廓，如：

%创建配置文件
Zradii=[0 1 5 10 12 14 16]；
Rradii=[11.51.81.30.60.5]；
pp=样条曲线（Zradii，[0.5 Rradii 0]）；

在这里，我定义了

Zradii

中给出的高度处的环，以及

Rradii

中给出的相应半径

接下来，通过如下方式打印轮廓来创建放样曲面：

%Loft
r=@（u，v）ppval（pp，v）；
funx=@（u，v）r（u，v）。*cos（u）；
funy=@（u，v）r（u，v）。*sin（u）；
funz=@（u，v）v；
fsurf（funx，funy，funz，[0 2*pi最小值（Zradii）最大值（Zradii）]）
卡姆莱特
轴线广场；
视图（70,10）；

此示例的结果如下所示：

扩展

前面的方法可以扩展到其他任意形状。例如，我们使用以下等式将圆变为椭圆：

然后可以修改前面的代码，使其如下所示：

%%创建配置文件
Z=[015102146]；
A=[11.510.81.30.60.5]；%长轴
B=[0.511.2110.5070.5]；%短轴
X=[12]；%每个椭圆的X偏移
Y=[1 1 2]；%每个椭圆的Y偏移
ppA=样条曲线（Z，[0.5 a0]）；
ppB=样条曲线（Z，[0.5 b0]）；
ppX=样条曲线（Z，X）；
ppY=样条曲线（Z，Y）；
%%阁楼
椭圆=@（t，a，b）a.*b./sqrt（（a.*cos（t））。^2+（b.*sin（t））。^2）；
r=@（u，v）椭圆（u，ppval（ppA，v），ppval（ppB，v））；
funx=@（u，v）r（u，v）。*cos（u）+ppval（ppX，v）；
funy=@（u，v）r（u，v）。*sin（u）+ppval（ppY，v）；
funz=@（u，v）v；
fsurf（funx，funy，funz，[0.2*pi最小值（Z）最大值（Z）]，'linestyle'，'none'）
卡姆莱特
轴线广场；
视图（80,5）；
%%添加黑色的椭圆
等等
t=linspace（0,2*pi）；
arrayfun（@（z）绘图3（funx（t，z），funy（t，z），z*one（大小（t）），'k'，'Linewidth'，2），z）
拖延

这将生成以下绘图，其中生成放样的椭圆以黑色显示：

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对于那些对上述答案的Python实现感兴趣的人：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import CubicSpline
from matplotlib import cm

#Create the profile
Radii = [1, 1.5, 1, 0.8, 1.3, 0.6, 0.5]
Zradii = [0, 1, 5, 10, 12, 14, 16]

radius = CubicSpline(Zradii, Radii, bc_type=((1, 0.5), (1, 0.0)))

# Make data
thetarange = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
zrange = np.linspace(min(Zradii), max(Zradii),100)
X = [radius(z)*np.cos(thetarange) for z in zrange]
Y = [radius(z)*np.sin(thetarange) for z in zrange]
Z = np.array([[z] for z in zrange])

# Plot the surface
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_xlim3d(-2, 2)
ax.set_ylim3d(-2, 2)
ax.set_zlim3d(0, 20)
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm)

#Plot the circles
for zz in Zradii:
    XX = radius(zz)*np.cos(thetarange)
    YY = radius(zz)*np.sin(thetarange)
    ax.plot(XX,YY,zz, lw=1, color='k')

plt.show();

对于椭圆：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import CubicSpline
from matplotlib import cm

#Create the profile
Zradii = [0, 1, 5, 10, 12, 14, 16]
ARadii = [1, 1.5, 1, 0.8, 1.3, 0.6, 0.5] #Major axis
BRadii = [0.5, 1, 1.2, 1, 0.5, 0.7, 0.5] # Minor Axis
XOFFSET = [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2]    # X Offset of each ellipse
YOFFSET = [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2]    # Y Offset of each ellipse

aradius = CubicSpline(Zradii, ARadii, bc_type=((1, 0.5), (1, 0.0)))
bradius = CubicSpline(Zradii, BRadii, bc_type=((1, 0.5), (1, 0.0)))
xoffset = CubicSpline(Zradii, XOFFSET)
yoffset = CubicSpline(Zradii, YOFFSET)

# Make data
npoints=100
thetarange = np.linspace(0, 2 * np.pi, npoints)
zrange = np.linspace(min(Zradii), max(Zradii), npoints)

X = [xoffset(z) + aradius(z)*np.cos(thetarange) for z in zrange]
Y = [yoffset(z) + bradius(z)*np.sin(thetarange) for z in zrange]
Z = np.array([[z] for z in zrange])

# Plot the surface
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_xlim3d(-2, 5)
ax.set_ylim3d(-2, 5)
ax.set_zlim3d(0, 20)
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm)

#Plot the ellipses
for zz in Zradii:
    XX = xoffset(zz) + aradius(zz)*np.cos(thetarange)
    YY = yoffset(zz) + bradius(zz)*np.sin(thetarange)
    ax.plot(XX,YY,zz, lw=1, color='k')

plt.show();

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谢谢，这是我需要的。我想知道如何使这些圆变成椭圆，因为我的数据由一个大半径和一个小半径组成。我试图为第二个半径添加另一个变量，但它不允许我为方程添加两个以上的变量。此外，我想从当前坐标（0,0）偏移这些圆/椭圆的中心。再次感谢您的帮助。有没有办法为每个椭圆添加变量x和y偏移？谢谢您的快速回复。@vinayksk我在代码中添加了每个椭圆的偏移量，它看起来很奇怪，但我希望它能说明如何将其用于任何可以参数化的形状。谢谢，这应该很好。我已经实现了这个代码来分析视频。每五帧，我的程序确定视频中圆的X和Y坐标以及X和Y偏移，并将这些值添加到各自的数组中（我预设了Z值）。正如我所希望的那样，这将生成一个管道的三维模型。我想让这个节目与现场视频饲料的工作。我已经了解了如何从实时视频中获取帧，但想知道如何在弹出窗口中直观地看到每个层添加到我的3D模型中，而不在每个帧后生成新模型。