Python 仅使用数学库的非常大数字的立方根

我想计算Python3中一个非常大的数字的立方根

我尝试了下面的函数，以及Python语法

x**（1/n）

，但它们都产生了一个错误：

OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

我真的需要计算立方根来解决密码学中的一个问题。除了数学，我不能使用任何模块

二进制搜索：

def find_invpow(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    high = 1
    while high ** n < x:
        high *= 2
    low = high/2
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

结果应该是这样的（这是gmpy2发现的，并且是正确的-我已经验证过了）：

---

你的问题是你没有严格遵守整数。Python的整数是动态调整大小的，因此它们可以适合您想要的任何大小的值，而不会丢失任何精度。但浮点数本身就具有有限的精度

当您执行

low=high/2

时，您将得到一个浮点计算，即使您不打算这样做。由于

low

是一个浮点数，

mid

最终也是一个浮点数，当您测试

mid

的多维数据集时，浮点数最终溢出，您会得到一个异常

如果将

的第一次计算更改为使用
/
而不是
/
，则在整个计算过程中都将使用整数，并且不会出现溢出异常。仅通过这一项更改，我就能够运行您的代码并获得您期望的结果：

>>> find_invpow(num, 3)
408280486712458018941011423246208684000839238529670746836313590220206147266723174123590947072617862777039701335841276608156219318663582175921048087813907313165314488199897222817084206

你能举一个导致溢出的数字的例子吗？@pault68057481137876648248241485864416419482650225630788641878663638907856305801266787545152598107424503316701887749720220603415974959561242770647206405075854693761748645436474693912889174270087450524201874301881144063774246565393171209785613106940896565658550145896382997905000280819929717554126192912435958881333015570058980589421883357999956417864406416064784421639624577881872069579492555550080496871742644626220376297153908107132546228975057498201139955163867578898758090850986317974370013630474749530052454762925065538161450906977368449669946613816
408280486712458018941011423246208684000839238529670746836313590220206147266723174123590947072617862777039701335841276608156219318663582175921048087813907313165314488199897222817084206

>>> find_invpow(num, 3)
408280486712458018941011423246208684000839238529670746836313590220206147266723174123590947072617862777039701335841276608156219318663582175921048087813907313165314488199897222817084206