Python 用动态规划法求A和B的最短交织字符串

我有一个关于动态规划的问题

给定两个字符串A和B，找出其中最短的交错字符串

例如，对于

A=“苹果”

，

B=“绝对”

最短的答案是

“ABPPSOLUTE”

相反，answer my函数返回“APPABSOLUTE”

我解决这个问题的想法是将A[0]和B[0]不断地交错

len（A）+len（B）

次

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但这不起作用。

以下是一些让你开始的想法

动态编程的标记wiki将其描述为：

动态规划是一种算法技术，用于有效地解决包含许多重叠子问题的递归结构问题

因此，首先，尝试并思考一种递归解决问题的方法。问：“我如何才能咬掉这个问题的一小部分并加以处理，以使我留下的是这个问题的另一个例子？”

在本例中，“小片段”将是单个字符，剩下的将是字符串中的剩余字符。将问题想象为“从字符串A的位置X和字符串B的位置Y开始的这两个字符串的字符的最短交错是什么？”？当您最初调用它时，X和Y是0

该问题的三个可能答案是：

• 如果X不在A的末尾，则从字符串A中去掉字符A[X]，然后递归地解决X+1，Y的问题（找到从X+1，Y开始的两个字符串的最短交错）
• 如上所述，但从字符串B（而不是a）中提取一个字符，并递归求解X，Y+1
• 如果A[X]和B[Y]的字符完全相同，则去掉这两个字符，并找到X+1，Y+1的解决方案

如果X和Y已到达A和B的末尾，则返回空字符串

返回上述3个字符中最短的字符串，该字符串添加到从A或B（或两者）中提取的字符中

当函数从顶层返回时，您应该有您的答案

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这就是“递归”部分。“重叠子问题”是关于如何重用已经计算过的内容。在这种情况下，您可以创建一个二维字符串数组，表示所有可能的X和Y值所解决的问题，并且在输入函数时，检查您是否已经得到答案，如果已经得到答案，只需返回即可。如果没有，则按照上面的方法进行计算，在从函数返回之前，将要返回的值保存在位置[X][Y]的数组中。

是否创建了一个函数来交错字符串？我尝试过，但失败了。我可以创建交错的函数，但它不会返回最短的交错字符串。你能将你的函数包含在问题中吗？提示：我忘了提到，当我指的是A和B的交错时，交错需要保持A和B的顺序（不只是包含相同的字母）。你的答案太棒了！我将实现该算法，但它会保持顺序吗？从阅读来看，它看起来是这样的，但我想问，它确实保持了顺序，因为X和Y都从零开始，可以增加，但不能减少。呜呜！工作！：）谢谢