Python中遵循线性下降分布的随机数

我想生成服从线性频率分布的随机数，以n=1-x为例

---

然而，numpy库似乎只提供了更复杂的分布。

因此，您完全可以使用random.triangular0,1,0来实现这一点。请参阅此处的文档：

random.triangularlow，high，mode

---

返回一个随机浮点数N，对于密度为的非规范化PDF，其值为low

1-x, in the range [0...1)

归一化常数为1/2

CDF等于2x-x^2

因此，抽样是很明显的

r = 1.0 - math.sqrt(random.random())

示例程序生成了几乎相同的绘图

import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt

bins = [0.1 * i for i in range(12)]
plt.hist([(1.0 - math.sqrt(random.random())) for k in range(10000)], bins)
plt.show()

更新

让我们把s表示为一个积分，s_a^b是从a到b的定积分

所以

正常化：

N = S_0^1 (1-x) dx = 1/2

因此，规范化PDF

PDF(x) = 2*(1-x)

让我们计算CDF

CDF(x) = S_0^x PDF(x) dx = 2x - x*x

检查：CDF0=0，CDF1=1

通过求解x，通过逆CDF方法进行采样

其中U0,1是[0,1]中的均匀随机数

这是一个有解的简单二次方程

x = 1 - sqrt(1 - U(0,1)) = 1 - sqrt(U(0,1))

---

它直接翻译成Python代码

欢迎来到SO Martin！社区将很乐意帮助您解决在处理某个问题时遇到的编码问题。但是，您需要提供您编写的代码和遇到的问题。通常情况下，我们不会为您编写代码。这个问题非常重要，我甚至无法解决开始编码。你能解释一下如何获取公式吗？

CDF(x) = S_0^x PDF(x) dx = 2x - x*x

CDF(x) = U(0,1)

x = 1 - sqrt(1 - U(0,1)) = 1 - sqrt(U(0,1))