Python 如何高效地计算多时间序列的欧氏距离矩阵

我有如下6个时间序列数据，即t1、t2、t3、t4、t5和t6

import numpy as np
series = np.array([
     [0., 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0],
     [0., 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [1., 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
     [0., 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0],
     [0., 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [1., 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]])

我想从这6个时间序列中创建一个欧几里德距离矩阵，如6*6的格式，其中x表示相应的欧几里德距离：

     t1  t2  t3  t4  t5  t6
t1    0   x   x   x   x   x
t2    x   0   x   x   x   x
t3    x   x   0   x   x   x
t4    x   x   x   0   x   x
t5    x   x   x   x   0   x
t6    x   x   x   x   x   0

在这个问题中，我目前正在手工构建这个矩阵，如下所示：这种方法具有最高的性能

e、 例如，计算t3和t6之间的欧氏距离

def eudis(v1, v2):
    dist = [(a - b)**2 for a, b in zip(v1, v2)]
    dist = math.sqrt(sum(dist))
    return dist

eudis(t3, t6)

然而，我相信在python中可以有更简单、计算效率更高的方法来实现这一点。如果你有什么建议，请告诉我

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如果需要，我很乐意提供更多细节。

您根本不需要循环，因为两个数组之间的欧几里德距离只需计算差异的元素平方，如下所示：

def euclidean_distance(v1, v2):
    return np.sqrt(np.sum((v1 - v2)**2)) 

对于距离矩阵，您有：

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您根本不需要循环，因为两个数组之间的欧几里德距离只需计算差分的元素平方，如下所示：

def euclidean_distance(v1, v2):
    return np.sqrt(np.sum((v1 - v2)**2)) 

对于距离矩阵，您有：

还可以使用获取距离矩阵：

from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
squareform(pdist(series))

性能比较和解决方案：

因此，对于相对较小的数据集（最多20个系列，200个元素），每个pdist最快，对于较大的数据集，欧几里得偏差表现得更好。纯numpy的速度通常较慢，并且可能无法为大型数据集分配中间数组。 使用np.random.randint0，100，n，10*n.astype'int16'，numpy 1.17.4，scipy 1.4.1，sklearn 0.23.1，python 3.8.2，Win10 64位进行测试。

您还可以使用来获取距离矩阵：

from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
squareform(pdist(series))

性能比较和解决方案：

因此，对于相对较小的数据集（最多20个系列，200个元素），每个pdist最快，对于较大的数据集，欧几里得偏差表现得更好。纯numpy的速度通常较慢，并且可能无法为大型数据集分配中间数组。

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使用np.random.randint0，100，n，10*n.astype'int16'，numpy 1.17.4，scipy 1.4.1，sklearn 0.23.1，python 3.8.2，Win10 64位进行测试。

您可以在一行中用简单的numpy创建距离矩阵，不需要其他任何东西

np.sqrt(((series[:,None,:] - series)**2).sum(axis=2))

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你可以在一行中用简单的numpy创建一个距离矩阵，你不需要其他任何东西

np.sqrt(((series[:,None,:] - series)**2).sum(axis=2))

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嗨，EmJ！这对你有帮助吗？更具体地说，如何使用？我并没有对它进行基准测试，但我认为numpy是非常优化的，可以进行评估。嗨，EmJ！这对你有帮助吗？更具体地说，如何使用？我没有对它进行基准测试，但我认为numpy在评估时已经进行了很大的优化。非常好的解决方案，但对于较大的时间序列，您可能会遇到内存问题您是对的，对于较大的序列，它的可伸缩性很差。非常好的解决方案，但对于较大的时间序列，您可能会遇到内存问题您是对的，对于更大的系列，它的伸缩性很差。非常感谢您的比较。因为我有一个更大的数据集，所以您提供的见解非常有用。谢谢：非常感谢你的比较。因为我有一个更大的数据集，所以您提供的见解非常有用。谢谢：谢谢你的回答。从@Stef的比较来看，对于较大的数据集，这是最快的。谢谢：谢谢你的回答。从@Stef的比较来看，对于较大的数据集，这是最快的。谢谢您：