Python 用主成分分析去相关噪声

我必须创建13个相互完全不相关的高斯白噪声。 我被告知PCA可以实现它，所以我搜索了一些可以在python中使用的信息和工具。 我使用sklearn的PCA模块来执行PCA

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

n = 13 # number of completely decorrelated noises
ms = 10000 #duration of noise in milli-seconds
fs = 44100 # sampling rate

x = np.random.randn(int(np.ceil(fs*ms/1000)),n)

# calculate the correlation between any two noise
for i in range(n):
    for j in range(n):
        omega = np.corrcoef(x[:,i],x[:,j])[0,1]
        print omega

# perform PCA
pca = PCA(n_components=n)
pca.fit(x)
y = pca.transform(x)

for i in range(n):
    for j in range(n):
        omega_new = np.corrcoef(y[:,i],y[:,j])[0,1]
        print omega_new

PCA前的相关系数约为0.0005~0.0014，PCA后的相关系数约为1e-16。 我对PCA不太了解，所以我不确定我是否做对了。

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此外，在执行PCA变换后，这些新数据集是否仍然是高斯白噪声？我将规范化每个噪声，使其最大振幅为0.999，然后再将其写入波形文件。我还能得到13个平均功率相近的高斯白噪声吗？

我可能在做一个吸管，但这里有一个大大简化的问题：如果我平均两个高斯噪声，我会得到高斯噪声吗

如果我们分离出新的噪声，它无疑是高斯噪声。如果我们假设精确的计算（没有浮点错误），我相信新的噪声无法与新产生的噪声区分开来

然而，如果我们把它和我们平均的一个或两个噪声联系起来看，很明显这是它们的平均值

我不确定PCA到底是如何工作的，但这种转换在本质上似乎也是线性的

TBH，我对PCA了解不够，无法对您的情况发表评论，但我希望进一步的编辑将有助于扩展此答案，以适合您的问题