Python 基于三维数据的非线性最小二乘极小化

我有一个3D数据，我想使用

lmfit

将非线性模型拟合到数据中。这是我写的代码，但不起作用

from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_fit
import numpy as np

m=np.array([13.8, 14.38, 14.316, 13.799, 14.135, 13.791, 14.531, 14.262, 14.08, 14.267, 14.259, 14.849, 14.396, 13.609])
lower_error_m=np.array([0.221,0.159,0.202,0.276,0.267,0.217,0.109,0.174,0.183,0.317,0.099,0.124,0.300,0.258])
upper_error_m=np.array([0.466,0.988,1.141,0.819,0.944,0.864,1.126,0.837,0.619,0.421,0.692,0.530,0.997,0.655])
asymmetric_error_m = [lower_error_m, upper_error_m]
r=np.array([7.168, 5.99, 6.296, 6.756, 6.297, 6.639, 5.857, 5.94, 7.312, 6.201, 7.191, 5.624, 5.584, 6.701])
lower_error_r=np.array([1.709,1.882,1.038,1.656,1.676,1.593,1.937,1.474,1.511,1.247,1.504,1.386,1.492,1.294])
upper_error_r=np.array([0.223,0.168,0.300,0.399,0.405,0.444,0.201,0.306,0.362,0.058,0.401,0.267,0.471,0.529])
asymmetric_error_r = [lower_error_r, upper_error_r]
q=np.array([0.13, 0.312,0.327,0.322,0.327,0.381,0.357,0.386,0.133,0.354,0.128,0.339,0.479,0.325])
# define objective function: returns the array to be minimized
def fcn2min(params, m, q, data):
    """ model decaying sine wave, subtract data"""
    A0 = params['A0'].value
    B  = params['B'].value
    alpha = params['alpha'].value
    model = 10**( np.log10(A0/(1+q)**B)+alpha*(m-14))
    return model - data

# create a set of Parameters
params = Parameters()
params.add('A0',   value= 6)
params.add('B', value= 0.1)
params.add('alpha', value= -0.1)
# do fit, here with leastsq model
result = minimize(fcn2min, params, args=(m, q, r))

我得到以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/vol/anaconda/lib/python2.7/site-packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py", line 774, in minimize
    return fitter.minimize(method=method)
  File "/vol/anaconda/lib/python2.7/site-packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py", line 706, in minimize
    return function(**kwargs)
  File "/vol/anaconda/lib/python2.7/site-packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py", line 547, in leastsq
    lsout = scipy_leastsq(self.__residual, vars, **lskws)
  File "/vol/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 371, in leastsq
    shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
  File "/vol/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 20, in _check_func
    res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
  File "/vol/anaconda/lib/python2.7/site-packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py", line 258, in __residual
    out = self.userfcn(params, *self.userargs, **self.userkws)
  File "<stdin>", line 6, in fcn2min
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'list'

回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“”，第1行，在
文件“/vol/anaconda/lib/python2.7/site packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py”，第774行，最小化
返回装配工。最小化（方法=方法）
文件“/vol/anaconda/lib/python2.7/site packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py”，第706行，最小化
返回函数（**kwargs）
文件“/vol/anaconda/lib/python2.7/site packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py”，第547行
lsout=scipy_leastsq（自残差，变分，**lskws）
文件“/vol/anaconda/lib/python2.7/site packages/scipy/optimize/minpack.py”，第371行，在leastsq中
shape，dtype=\u check\u func（'leastsq'，'func'，func，x0，args，n）
文件“/vol/anaconda/lib/python2.7/site packages/scipy/optimize/minpack.py”，第20行，在检查功能中
res=至少1d（thefunc（*（x0[：numput]，）+args）））
文件“/vol/anaconda/lib/python2.7/site packages/lmfit-0.9.2_4_gfc81f36-py2.7.egg/lmfit/minimizer.py”，第258行，in
out=self.userfcn（参数，*self.userargs，**self.userkws）
文件“”，第6行，fcn2min
TypeError:不支持+：“int”和“list”的操作数类型

这就是我试图适应的模型：

其中，

A0

、

B

和

alpha

是模型的自由参数。我在

m

和

r

上也有错误，我想知道如何将它们包括在拟合过程中？

---

谢谢。

A.您的示例在lmfit版本0.9.3下运行完成，我没有遇到这样的错误

B.通过返回目标函数，可以在数据中包含不确定性

   return (model - data)/ uncertainty

其中，

不确定性

是数据中的不确定性

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抱歉，但是最小平方和MINPACK一样，不容易支持非对称误差或自变量误差

A.您的示例在lmfit版本0.9.3下运行完成，我没有遇到这样的错误

B.通过返回目标函数，可以在数据中包含不确定性

   return (model - data)/ uncertainty

其中，

不确定性

是数据中的不确定性

抱歉，但是最小平方和MINPACK一样，不容易支持非对称误差或自变量误差