Python 如何进一步优化计算所有交叉和？

昨天我有一些空闲时间，不知怎么的，我想计算交叉总和。 我的目标是把所有的总和计算成一个给定的数字n。别问为什么——这只是为了好玩和学习。 对于n=11，我希望我的结果是这样的：[1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2]

这是我的代码：

def dynamicCheckSumList(upperLimit):
    dynamicChecksumList = []
    for i in range(0, 10):
        dynamicChecksumList.append(i)
    for i in range(10, upperLimit+1):
        length = getIntegerPlaces(i)
        size = 10**(length-1)
        firstNumber = i // size
        ancestor = i-(firstNumber*size)
        newChecksum = firstNumber + dynamicChecksumList[ancestor]
        dynamicChecksumList.append(newChecksum)
    return dynamicChecksumList

首先，我创建一个空列表，然后用它们各自的平凡和填充数字0-9。 然后我看9以上的所有数字，直到上限。了解他们的长度。然后我继续找出数字的第一位数字。然后，我计算没有前导数字的数字。例如：如果我的i是5432，我将得到432。因为我已经保存了432的交叉和，所以我可以把交叉和加到我的前导位上，基本上就完成了

def getIntegerPlaces(theNumber):
    if theNumber <= 999999999999997:
        return int(math.log10(theNumber)) + 1
    else:
        counter = 15
        while theNumber >= 10**counter:
            counter += 1
        return counter

def getIntegerPlaces（编号）：
如果编号=10**计数器：
计数器+=1
返回计数器

第二个函数是我在这里发现的，关于如何计算给定数字的位数的问题

这里有没有办法（我想会有）加快速度？ 此外，还请提供如何节省内存的提示。只是为了好玩，我试着把n设为10亿。我的内存（16GB）有点爆炸了；）

有两个主要区别：

• bytearray

  对每个计算值使用一个字节，这节省了大量内存。它只允许255位以下的数字，但对于小于26位的数字就足够了
• 最后一个数字的剥皮比第一个数字的剥皮容易得多

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这在python中应该尽可能快。打印结果时要小心，因为它可能比计算本身花费更多的时间（尤其是在内存中复制时）。

交叉和是什么？

def digitSums2(n):
    n = (n + 9) // 10 * 10 # round up to a multiple of 10
    result = bytearray(range(10))
    for decade in range(1, n//10):
        r_decade = result[decade]
        for digit in range(10):
            result.append(r_decade + digit)
    return result