Python 使用matplotlib绘制正弦波的傅里叶变换

我正试图绘制一个基于傅里叶变换的符号波

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所需输出

我想得到一个像这样的傅里叶变换图

电流输出

但是它看起来像这样

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额外的

这就是我正在使用的正弦波

你应该得到你想要的。您的振幅计算不正确，因为您的分辨率和speriod不一致

更长的数据采集时间：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.fft

def sinWav(amp, freq, time, phase=0):
    return amp * np.sin(2 * np.pi * (freq * time - phase))

def plotFFT(f, speriod, time):
    """Plots a fast fourier transform

    Args:
        f (np.arr): A signal wave
        speriod (int): Number of samples per second
        time ([type]): total seconds in wave
    """

    N = speriod * time
    # sample spacing
    T = 1.0 / 800.0
    x = np.linspace(0.0, N*T, N, endpoint=False)

    yf = scipy.fft.fft(f)
    xf = scipy.fft.fftfreq(N, T)[:N//2]

    amplitudes = 1/(speriod*4)* np.abs(yf[:N//2])
  
    plt.plot(xf, amplitudes)
    plt.grid()
    plt.xlim([1,3])
    plt.show()


speriod = 800
time  = {
    0: np.arange(0, 4*4, 1/speriod),
    1: np.arange(4*4, 8*4, 1/speriod),
    2: np.arange(8*4, 12*4, 1/speriod)
}

signal = np.concatenate([
    sinWav(amp=0.25, freq=2, time=time[0]),
    sinWav(amp=1, freq=2, time=time[1]),
    sinWav(amp=0.5, freq=2, time=time[2])
])   # generate signal

plotFFT(signal, speriod, 48)

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您还可以以交互方式绘制此图。您可能需要安装

pip安装scikit dsp comm

#！pip安装scikit dsp通信
#制作上述内容的交互式版本
从ipywidgets导入交互、交互
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从scipy进口fftpack
plt.rcParams['figure.figsize']=[10,8]
字体={'weight'：'bold'，
“大小”：14}
plt.rc（'font'，**font）
def脉冲图（fm=1000，Fs=2010）：
t长度=1.0#以秒为单位
#生成时间轴
tt=np.arange（np.round（tlen*Fs））/float（Fs）
#产生正弦
xt=np.sin（2*np.pi*fm*tt）
小地块（211）
plt.绘图（tt[：500]，xt[：500]，'-b'）
plt.plt（tt[：500]、xt[：500]、'or'，label='xt values'）
plt.ylabel（“$x（t）$”）
plt.xlabel（'t[sec]”）
strt2='正弦波形$x（t）$'
strt2=strt2+'，$f_m={}$Hz，$f_s={}$Hz'。格式（fm，Fs）
产品名称（strt2）
plt.legend（）
plt.grid（）
X=fftpack.fft（xt）
freqs=fftpack.fftfreq（len（xt））*Fs
小地块（212）
N=xt.size
#密度泛函
X=np.fft.fft（xt）
X_db=20*np.log10（2*np.abs（X）/N）
#f=np.fft.fftfreq（N，1/Fs）
f=np.arange（0，N）*Fs/N
plt.绘图（f，X_db，'b'）
plt.xlabel（'频率单位为赫兹[赫兹]）
plt.ylabel（'频域\n（频谱）幅值'）
plt.grid（）
plt.紧_布局（）
交互_图=交互（脉冲_图，fm=（10000000000000），Fs=（100040000,10））；
输出=交互式绘图。子项[-1]
#output.layout.height='350px'
交互图

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它应该像我发布的图，振幅为3.5，频率为2时，请参见编辑，为什么这不适用于其他采样率？频率不应该独立于采样率吗？我认为sr只是确定了信号被分割成的x轴的大小，如果你在处理连续数据，你是对的（在数学中也是如此）。但在物理学中，数据是不连续的。FFT指的是离散傅立叶变换，在特定的物理环境中。我改变的原因可以在这里找到：这都是关于这种关系。事实上，你的移动是由于光谱“折叠”造成的，因为你不符合奈奎斯特关系。我试图让我的图形看起来更连续，但我一直得到相同的块状图形为什么从-300到0？@Sam，因为y轴只是光谱量级。如果你想的话，你可以让它线性化。它不应该仍然是350吗？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.fft

def sinWav(amp, freq, time, phase=0):
    return amp * np.sin(2 * np.pi * (freq * time - phase))

def plotFFT(f, speriod, time):
    """Plots a fast fourier transform

    Args:
        f (np.arr): A signal wave
        speriod (int): Number of samples per second
        time ([type]): total seconds in wave
    """

    N = speriod * time
    # sample spacing
    T = 1.0 / 800.0
    x = np.linspace(0.0, N*T, N, endpoint=False)

    yf = scipy.fft.fft(f)
    xf = scipy.fft.fftfreq(N, T)[:N//2]

    amplitudes = 1/speriod* np.abs(yf[:N//2])
  
    plt.plot(xf, amplitudes)
    plt.grid()
    plt.xlim([1,3])
    plt.show()


speriod = 800
time  = {
    0: np.arange(0, 4, 1/speriod),
    1: np.arange(4, 8, 1/speriod),
    2: np.arange(8, 12, 1/speriod)
}

signal = np.concatenate([
    sinWav(amp=0.25, freq=2, time=time[0]),
    sinWav(amp=1, freq=2, time=time[1]),
    sinWav(amp=0.5, freq=2, time=time[2])
])   # generate signal

plotFFT(signal, speriod, 12)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.fft

def sinWav(amp, freq, time, phase=0):
    return amp * np.sin(2 * np.pi * (freq * time - phase))

def plotFFT(f, speriod, time):
    """Plots a fast fourier transform

    Args:
        f (np.arr): A signal wave
        speriod (int): Number of samples per second
        time ([type]): total seconds in wave
    """

    N = speriod * time
    # sample spacing
    T = 1.0 / 800.0
    x = np.linspace(0.0, N*T, N, endpoint=False)

    yf = scipy.fft.fft(f)
    xf = scipy.fft.fftfreq(N, T)[:N//2]

    amplitudes = 1/(speriod*4)* np.abs(yf[:N//2])
  
    plt.plot(xf, amplitudes)
    plt.grid()
    plt.xlim([1,3])
    plt.show()


speriod = 800
time  = {
    0: np.arange(0, 4*4, 1/speriod),
    1: np.arange(4*4, 8*4, 1/speriod),
    2: np.arange(8*4, 12*4, 1/speriod)
}

signal = np.concatenate([
    sinWav(amp=0.25, freq=2, time=time[0]),
    sinWav(amp=1, freq=2, time=time[1]),
    sinWav(amp=0.5, freq=2, time=time[2])
])   # generate signal

plotFFT(signal, speriod, 48)