Python 有没有可能强迫Symphy计算一个积分，或者告诉我为什么它不能计算积分？

我试图计算分段函数的积分，特别是拉普拉斯变换

w_k = k*t, 0 <= t <= 1/k
      1,   otherwise

使用

laplace\u变换

可以得到相同的结果

我知道有时需要满足某些条件，函数才能通过Symphy积分，但我真的不确定这个函数除了正变量还需要什么。有没有办法强迫SymPy计算积分，或者解释为什么它不可能呢？

试试这个：

import math
from sympy import *
s = Symbol('s', positive=True)
t = Symbol('t', positive=True)
k = Symbol('k', positive=True)
function = Piecewise((k*t, (0 <= t)&(t <= 1/k)), (1, True))
result = integrate(function * exp(-s*t), (t, 0, math.inf))

试试这个：

import math
from sympy import *
s = Symbol('s', positive=True)
t = Symbol('t', positive=True)
k = Symbol('k', positive=True)
function = Piecewise((k*t, (0 <= t)&(t <= 1/k)), (1, True))
result = integrate(function * exp(-s*t), (t, 0, math.inf))

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如果Symphy返回一个未赋值的积分，原因是没有任何算法能够处理该积分。我不知道你在寻找什么样的“原因”。如果Symphy返回一个未赋值的积分，原因是没有一个算法能够处理这个积分。我不知道你在寻找什么样的“理由”。

k/s**2 + exp(-s/k)/s + (-k - s)*exp(-s/k)/s**2