Python 用动态规划求子集和

我正在练习动态编程，我正在努力调试我的代码。这样做的目的是在给定一系列数字的情况下，找出一个和是否可能。这是我的密码：

a = [2,3,7,8,10]
sum = 11
b = list(range(1, sum+1))
m = [[False for z in range(len(b))] for i in range(len(a))]

for i, x in enumerate(b):
    for j, y in enumerate(a):
        if x==y:
            m[j][i]=True
        elif y<x:
            m[j][i] = m[j-1][i]
        else:
            m[j][i] = m[j-1][i] or m[j-i][y-x]

for i, n in enumerate(m):
    print(a[i], n)

---

据我所知，在我的else语句中，算法应该上升1行，然后查看x和y的差异，并检查该插槽是否可行。例如，在最明显的情况下，最后一行中的最后一个元素。这将是10（y）-11（x），应该一直回到它上面一行的索引1，我们知道这是真的。不完全确定我做错了什么，如果能帮助我理解这一点，我将不胜感激

如果您只输入了正值，我不太明白您为什么需要二维列表。您可以简单地使用1d列表：

coins = [2,3,7,8,10]
sum = 11

接下来，我们初始化列表

可能

，该列表说明是否可能获得某个值。我们将

可能的[0]

设置为

真

，因为这个总数可以在没有硬币的情况下完成

possible = [False for _ in range(sum+1)]
possible[0] = True

现在，您对每个硬币进行迭代，并在列表上进行迭代，如果可能，“升级”值：

for coin in coins:
    for i in range(sum-coin,-1,-1):
        if possible[i]:
            possible[i+coin] = True

之后，列表

可能的

显示从

0

到（包括

求和

）的每个值是否可以构造它。因此，如果

可能的[sum]

为

True

，则可以构造

sum

对于给定的

硬币

和

总和

，可以得到：

>>> possible
[True, False, True, True, False, True, False, True, True, True, True, True]

因此，可以用硬币构造值

0

，

2

，

3

，

5

，

7

，

8

，

9

，

10

，

11

编辑：跟踪硬币 您还可以通过稍微修改代码来跟踪硬币：

possible = [None for _ in range(sum+1)]
possible[0] = []
for coin in coins:
    for i in range(sum-coin,-1,-1):
        if possible[i] is not None:
            possible[i+coin] = possible[i]+[coin]

现在看来：

>>> possible
[[], None, [2], [3], None, [2, 3], None, [7], [8], [2, 7], [10], [3, 8]]

---

所以

0

可以用硬币

[]

（没有硬币）构造<代码>2可以用

[2]

（一枚有值的硬币

2

），

3

和

[3]

，

5

和

[2,3]

，等等来构造。

我不太明白为什么需要一个二维列表…@WillemVanOnsem这不是解决这个问题的动态编程方法吗？不是本身。你知道你在这里干什么吗？如果你只是想知道你是否可以使用这些硬币来求和到给定的值，你可以使用1d列表。你可以重复使用一枚硬币，或者每个数字只能使用一次吗？是的@WillemVanOnsem我明白我在做什么，我论文中的矩阵是有意义的。但代码并不完全正确。我可以用贪婪的方法或者排序的左右方法来解决这个问题，但是我“我试图通过动态规划来实现这一点。我不想得到我感兴趣的答案，更想通过DPAh解决这个问题，好吧，我得到了这个解决方案。但是如果我使用1D数组，就不可能跟踪用于获取解决方案的硬币，对吗？@dumby.Fat.Cat：事实上，只需稍微修改一下代码。啊，这是一个比算法书籍建议的更好的解决方案。非常感谢。我仍然不能完全确定为什么我的代码不能工作，但调试起来比1d要困难得多array@Stupid.Fat.Cat：请记住，这只适用于正值。如果我想保留此解决方案并将其应用于负值，我认为可以对负值进行规范化。如果我将“最大”负值调整为0，并增加总和和其他元素，那么就有可能保持解。

>>> possible
[[], None, [2], [3], None, [2, 3], None, [7], [8], [2, 7], [10], [3, 8]]